а) Реши задачу, составляя выражение:
"Три одинаковых торта весят 12 кг. Какова масса 5 таких же тортов?"
3 т. − 12 кг
5 т. − ? кг
1 т. − ? кг
б) Составь и реши обратные задачи:
3 т. − ? кг
5 т. − 20 кг
1 т. − ? кг
3 т. − 12 кг
? т. − 20 кг
1 т. − ? кг
? т. − 12 кг
5 т. − 20 кг
1 т. − ? кг
Все ли варианты обратных задач рассмотрены? Что в них общего и чем они различаются? Почему такие задачи называют задачами "на приведение к единице"?
12 : 3 * 5 = 4 * 5 = 20 (кг) − масса 5 таких тортов.
Ответ: 20 килограмм.
Обратная задача 1.
Пять одинаковых тортов весят 20 кг. Какова масса 3 таких же тортов?
Решение:
20 : 5 * 3 = 4 * 3 = 12 (кг) − масса 3 таких же тортов.
Ответ: 12 килограмм.
Обратная задача 2.
Три одинаковых торта весят 12 кг. Сколько таких же тортов будут весить 20 кг?
Решение:
20 : (12 : 3) = 20 : 4 = 5 (тортов) − будут весить 20 кг.
Ответ: 5 тортов.
Обратная задача 3.
Пять одинаковых тортов весят 20 кг. Сколько таких же тортов будут весить 12 кг?
Решение:
12 : (20 : 5) = 12 : 4 = 3 (торта) − будут весить 12 кг.
Ответ: 3 торта.
Все варианты обратных задач рассмотрены.
В каждой задаче идет речь про одинаковое количество тортов и их одинаковый вес, но задачи различаются вопросами к условию и действиями.
Задачи на приведение к единице называют так, потому что в первом действии необходимо вычислить массу одного предмета.
Посмотреть калькулятор Вычисления в столбик