Заполни клетки римскими цифрами.
По вертикали:
a. 1710;
b. 1211;
c. 225;
d. 1400;
e. 151.
По горизонтали:
a. 2100;
d. 1800;
f. 340;
k. 621;
m. 14.

Чтобы заполнить клетки числами в римской системе счисления, необходимо сначала понять, как работают римские цифры. Римская система счисления представляет числа при помощи специального набора символов, где каждый символ обозначает определенное значение.

Основные символы

В римской системе используются следующие базовые символы:
− I — 1
− V — 5
− X — 10
− L — 50
− C — 100
− D — 500
− M — 1000

Правила записи римских цифр

1. Добавление значений: Если символ меньшей величины стоит перед символом большей величины, то их значения складываются. Например:

   • II = 1 + 1 = 2.
   • VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8.

2. Вычитание значений: Если символ меньшей величины стоит перед символом большей величины, то меньший символ вычитается из большего. Например:

   • IV = 5 − 1 = 4.
   • IX = 10 − 1 = 9.

3. Повторение символов: Один символ может повторяться не более трёх раз подряд. Например:

   • III = 1 + 1 + 1 = 3.
   • XXX = 10 + 10 + 10 = 30. Нельзя писать IIII или XXXX.

4. Иерархия символов: Когда нужно записать большие числа, используются символы с более крупными значениями, начиная с тысяч:

   • M = 1000.
   • MC = 1000 + 100 = 1100.

Примеры преобразования чисел в римские цифры

1. Число 225:

   • Разделим на составные части: 200 + 20 + 5.
   • 200 = CC, 20 = XX, 5 = V.
   • Результат: CCXXV.

2. Число 1400:

   • Разделим на составные части: 1000 + 400.
   • 1000 = M, 400 = CD.
   • Результат: MCD.

3. Число 621:

   • Разделим на составные части: 600 + 20 + 1.
   • 600 = DC, 20 = XX, 1 = I.
   • Результат: DCXXI.

4. Число 14:

   • Разделим на составные части: 10 + 4.
   • 10 = X, 4 = IV.
   • Результат: XIV.

Преобразование сложных чисел

Для чисел больше тысячи, например, 1710:
1. Разделим число на составные части: 1000 + 700 + 10.
2. Преобразуем каждую часть:
− 1000 = M.
− 700 = D + CC (500 + 200), то есть DCC.
− 10 = X.
3. Объединяем все части: MDCCX.

Зачем нужна эта теория?

Указанная теория позволяет понять, как переводить любые арабские числа в римскую систему. С её помощью можно записывать числа в таблице, соблюдая правила римской системы счисления.