а) Отметь на числовом луче двузначные числа, кратные 15:

б) Выполни деление с остатком:
34 : 15;
47 : 15;
68 : 15;
76 : 15;
98 : 15.

Рассмотрим теоретическую часть задачи, чтобы понять, как её решать.

Части задачи

Часть а) Отметь на числовом луче двузначные числа, кратные 15

Числа кратные 15 — это числа, которые делятся на 15 без остатка. Чтобы проверить, является ли число кратным 15, нужно выполнить операцию деления и убедиться, что остаток равен нулю.

Формула проверки кратности:
− Число $ X $ кратно $ 15 $, если $ X \, \text{mod} \, 15 = 0 $.

Числовой луч — это линия, на которой отмечены числа в определённой последовательности, начиная с нуля. На числовом луче отмечаются целые числа через равные промежутки.

Шаги для решения:
1. Найдите все двузначные числа, кратные 15.
− Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99.
− Последовательно проверяем числа на делимость на 15.
2. Отметьте эти числа на числовом луче.

Часть б) Выполни деление с остатком

Деление с остатком — это операция, при которой одно число делится на другое, но результатом является не только целая часть от деления, но и остаток.

Формула деления с остатком:
− Если $ A $ — делимое, а $ B $ — делитель, то:
$$ A = B \cdot Q + R, $$
где:
− $ Q $ — результат деления (целая часть),
− $ R $ — остаток, причём $ R < B $.

Пример:
− $ 34 : 15 $:
− Определяем целую часть $ Q $, т.е., сколько полных раз $ 15 $ помещается в $ 34 $.
− Находим остаток $ R = 34 - 15 \cdot Q $.

Шаги для выполнения деления с остатком:
1. Делим каждое число на $ 15 $, получаем целую часть $ Q $.
2. Вычисляем остаток $ R $, используя формулу: $ R = A - B \cdot Q $.
3. Записываем результат в формате:
$$ A : B = Q \, \text{(целая часть)}, \, \text{остаток} \, R. $$