A − множество букв в слове "море", D − множество букв в слове "дом", E − множество букв в слове "дым". Запиши элементы множеств:
A, D, E, A∩D, D∩E, (A∩D)∩E, A∩(D∩E).

Для решения задачи необходимо понять основные теоретические понятия о множествах, их элементах и операциях с множествами.

1. Определение множества и элементов множества
   Множество — это совокупность объектов, которые называются элементами множества. Например, множество букв в слове "море" состоит из букв, которые встречаются в этом слове.
   Элементы множества записываются в фигурных скобках {} через запятую. Важно помнить, что повторяющиеся элементы в множестве указываются только один раз, и порядок элементов значения не имеет.

2. Операции с множествами

   • Пересечение множеств (∩) Пересечение двух множеств — это множество, которое состоит из элементов, принадлежащих одновременно обоим множествам. Например, если множество $ A $ состоит из букв {м, о, р, е}, а множество $ D $ состоит из букв {д, о, м}, то пересечение $ A ∩ D $ включает только те буквы, которые одновременно принадлежат $ A $ и $ D $. Формально: $ A ∩ D = \{x \,|\, x \in A \,\text{и}\, x \in D\} $.

• Применение пересечения для трех множеств
  Если пересечение проводится для трех множеств, например, $ A ∩ D ∩ E $, то результат содержит только те элементы, которые одновременно принадлежат множеству $ A $, множеству $ D $ и множеству $ E $.
  Формально: $ (A ∩ D) ∩ E = \{x \,|\, x \in A \,\text{и}\, x \in D \,\text{и}\, x \in E\} $.

• Ассоциативность пересечения
  Пересечение множеств обладает свойством ассоциативности, что означает, что порядок группировки скобок не влияет на результат:
  $ (A ∩ D) ∩ E = A ∩ (D ∩ E) $.

1. Порядок выполнения операций
   Когда в задаче используются операции с множествами, важно выполнять их в правильном порядке. Например:

   • Сначала определяем элементы каждого множества $ A $, $ D $, $ E $.
   • Затем вычисляем пересечения множеств $ A ∩ D $, $ D ∩ E $, $ (A ∩ D) ∩ E $, и $ A ∩ (D ∩ E) $.

2. Пример разбора множества букв

   • Определяем элементы множества букв для каждого слова. Например, множество $ A $ состоит из букв слова "море": {м, о, р, е}. Повторяющиеся буквы не включаются дважды, и порядок записи не важен.

• Аналогично определяем множества $ D $ и $ E $, а затем выполняем пересечения. Пересечение проводится, сравнивая каждый элемент одного множества с элементами другого.

1. Итоговая запись элементов множеств После выполнения всех операций записываем результат для каждого множества и пересечения.

Этот теоретический подход позволяет правильно работать с множествами, определять их элементы и выполнять операции пересечения.