A − множество трехзначных чисел, B − множество чисел, оканчивающихся цифрой 2. Запиши с помощью знаков ∈ и ∉, принадлежат ли этим множествам числа:
724, 42, 531, 1022, 738, 63?

Чтобы ответить на данный вопрос, рассмотрим теорию, связанную с множествами, а также разберем числовые свойства, которые помогут определить принадлежность чисел к указанным множествам.

Множество A (множество трехзначных чисел):

Трехзначное число — это целое положительное число, состоящее из трех цифр.
Примеры: 100, 724, 531.
Требования:
1. Число должно быть положительным (больше 0).
2. Число должно состоять ровно из трех цифр. Это значит, что оно лежит в диапазоне от 100 до 999 включительно.

Множество B (множество чисел, оканчивающихся цифрой 2):

Числа, входящие в множество B, должны удовлетворять следующему условию:
1. Последняя (единичная) цифра числа должна быть равна 2.
Пример: в числе 42 последняя цифра — 2, поэтому оно принадлежит множеству B.
Для проверки последней цифры числа можно использовать свойство остатка при делении на 10. Если остаток равен 2, то число принадлежит множеству B.

Обозначения ∈ и ∉:

• Символ ∈ означает "принадлежит множеству". Если число является элементом множества, то пишем, что оно принадлежит (например, 724 ∈ A).
• Символ ∉ означает "не принадлежит множеству". Если число не является элементом множества, то пишем, что оно не принадлежит (например, 42 ∉ A).

Как определить принадлежность числа к множествам A и B:

1. Для множества A:

   • Проверяем, является ли число трехзначным (лежит ли оно в диапазоне от 100 до 999 включительно). Если да, то число принадлежит множеству A, иначе — нет.

2. Для множества B:

   • Определяем последнюю цифру числа. Если последняя цифра равна 2, то число принадлежит множеству B, иначе — нет.

Примеры проверки чисел:

• Для числа 724:

  • Оно трехзначное, поэтому может быть проверено для множества A.
  • Последняя цифра — 4, поэтому проверяется для множества B.

• Для числа 42:

  • Оно двузначное, поэтому не входит в множество A.
  • Последняя цифра — 2, значит, может быть проверено для множества B.

• Для числа 531:

  • Оно трехзначное, поэтому может быть проверено для множества A.
  • Последняя цифра — 1, значит, может быть проверено для множества B.

• Для числа 1022:

  • Оно четырехзначное, поэтому не входит в множество A.
  • Последняя цифра — 2, значит, может быть проверено для множества B.

• Для числа 738:

  • Оно трехзначное, поэтому может быть проверено для множества A.
  • Последняя цифра — 8, значит, может быть проверено для множества B.

• Для числа 63:

  • Оно двузначное, поэтому не входит в множество A.
  • Последняя цифра — 3, значит, может быть проверено для множества B.