Велосипедист проехал расстояние 32 км за 2 ч. Сколько времени ему потребуется, что при такой же скорости проехать расстояние 80 км?

Чтобы решить задачу, нужно использовать базовые понятия скорости, времени и расстояния. Давайте разберем теоретическую часть подробно.

Основные понятия и формула:

1. Скорость (v) − это величина, которая показывает, какое расстояние (s) объект проходит за единицу времени (t). Скорость измеряется в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) или других единицах.

2. Расстояние (s) − это длина пути, который объект проходит. Оно измеряется в километрах (км), метрах (м) и других единицах длины.

3. Время (t) − это показатель, сколько времени объект тратит на движение. Оно измеряется в часах (ч), минутах (мин) и других единицах времени.

Для связи между этими величинами существует формула:

$$ v = \frac{s}{t} $$

где:
− $ v $ — скорость;
− $ s $ — расстояние;
− $ t $ — время.

Вывод других формул:

1. Если нужно найти расстояние:
   $$ s = v \cdot t $$

2. Если нужно найти время:
   $$ t = \frac{s}{v} $$

Эти формулы позволяют рассчитывать любое из значений, если известны два других.

Шаги для решения задачи:

1. Подсчет скорости велосипедиста:
   Используя первые данные задачи, можно рассчитать скорость. Для этого берется расстояние, которое он проехал (32 км), и время, которое он затратил (2 ч). Подставляем эти значения в формулу скорости:
   $$ v = \frac{s}{t} $$

2. Использование скорости:
   После того как будет определена скорость, она является постоянной (так как в задаче указано движение с одинаковой скоростью). Для второго участка пути длиной 80 км можно использовать ту же формулу, чтобы найти время:
   $$ t = \frac{s}{v} $$

Особенности задачи:

1. Условие задачи предполагает, что скорость велосипедиста не изменяется, что упрощает расчет.
2. Все величины даны в совместимых единицах (километры для расстояния и часы для времени), поэтому не требуется перевод единиц.
3. Для решения потребуется два шага:
   • Сначала определить скорость.
   • Затем рассчитать время для второго расстояния.

Рекомендации для решения подобных задач:

1. Внимательно изучите условие задачи и определите, что дано (известные величины) и что требуется найти.
2. Проверьте единицы измерения — если они различны (например, метры и секунды или километры и минуты), приведите их к общему виду.
3. Используйте формулы, приведенные выше, и подставьте известные значения.
4. Если задача имеет несколько шагов, решайте их последовательно.

Таким образом, задача сводится к пошаговому применению формул, основанных на соотношении скорости, времени и расстояния.