Придумай задачи по таблицам:
Что ты замечаешь? Придумай задачи с другими величинами, которые решаются так же.
Первые 2 часа мотоциклист ехал со скоростью 60 км/ч, а затем 3 часа ехал со скоростью 50 км/ч. Сколько всего проехал мотоциклист?
Решение:
1) 60 * 2 = 120 (км) − проехал мотоциклист в первые 2 часа;
2) 50 * 3 = 150 (км) − проехал мотоциклист в последующие 3 часа;
3) 120 + 150 = 270 (км) − проехал мотоциклист всего.
Выражение:
60 * 2 + 50 * 3 = 120 + 150 = 270
Ответ: 270 км
Первые 2 часа станок изготавливал детали со скоростью 60 штук в час, а затем 3 часа со скоростью 50 штук в час. Сколько всего деталей изготовил станок?
Решение:
1) 60 * 2 = 120 (деталей) − изготовил станок за первые 2 часа;
2) 50 * 3 = 150 (деталей) − изготовил станок за последующие 3 часа;
3) 120 + 150 = 270 (деталей) − изготовил станок всего.
Выражение:
60 * 2 + 50 * 3 = 120 + 150 = 270
Ответ: 270 деталей
Можно заметить что в задачах одинаковое решение, но разные величины.
Дополнительная задача 1.
В первые 2 часа Миша читал книгу со скоростью 60 страниц в час, а затем 3 часа со скоростью 50 страниц в час. Сколько всего страниц прочитал Миша?
Решение:
1) 60 * 2 = 120 (страниц) − прочитал Миша в первые 2 часа;
2) 50 * 3 = 150 (страниц) − прочитал Миша в последующие 3 часа;
3) 120 + 150 = 270 (страниц) − прочитал Миша всего.
Выражение:
60 * 2 + 50 * 3 = 120 + 150 = 270
Ответ: 270 страниц
Дополнительная задача 2.
В первые 2 часа Коля собирал по 60 грибов в часа, а затем 3 часа со скоростью 50 грибов в час. Сколько всего грибов собрал Коля?
Решение:
1) 60 * 2 = 120 (грибов) − собрал Коля в первые 2 часа;
2) 50 * 3 = 150 (грибов) − собрал Коля в последующие 3 часа;
3) 120 + 150 = 270 (грибов) − собрал Коля всего.
Выражение:
60 * 2 + 50 * 3 = 120 + 150 = 270
Ответ: 270 грибов
Дополнительная задача 3.
Папа купил 2 кг картофеля по 60 рублей за кг и 3 кг сахара по 50 рублей за кг. Сколько всего денег потратил папа?
Решение:
1) 60 * 2 = 120 (рублей) − заплатил папа за картофель;
2) 50 * 3 = 150 (рублей) − заплатил папа за сахар;
3) 120 + 150 = 270 (рублей) − заплатил папа всего.
Выражение:
60 * 2 + 50 * 3 = 120 + 150 = 270
Ответ: 270 рублей
Для решения задач, представленных в виде таблиц, важно понимать концепции, связанные с формулами для расчета расстояния, объема работы и другими аналогичными величинами. В данном случае рассматриваются задачи, связанные с нахождением произведения двух величин: скорости и времени, или производительности и времени.
Таблица (а) представляет собой типичную задачу на движение, где:
− $ s $ (расстояние) измеряется в километрах (км).
− $ v $ (скорость) измеряется в километрах в час (км/ч).
− $ t $ (время) измеряется в часах (ч).
Основная формула для расчета расстояния в задачах на движение:
$$ s = v \times t $$
Это означает, что для нахождения расстояния, пройденного объектом, нужно умножить его скорость на время, в течение которого он двигался.
Таблица (б) представляет задачи на производительность, где:
− $ A $ (объем работы) измеряется в штуках (шт.).
− $ v $ (производительность) измеряется в штуках в час (шт./ч).
− $ t $ (время) измеряется в часах (ч).
Формула для расчета объема выполненной работы:
$$ A = v \times t $$
Здесь также, для нахождения общего объема работы, выполненной за определенное время, необходимо умножить производительность на время работы.
Обе задачи показывают, что для нахождения неизвестной величины, нужно использовать умножение двух известных величин, что является прямым применением понятия произведения в математике.
Теперь давайте рассмотрим, как можно применить эти формулы к другим величинам, которые решаются аналогично:
Формула:
$$ F = \frac{c \times d}{100} $$
Формула:
$$ P = r \times x $$
Формула:
$$ R = p \times q $$
В каждом из вышеприведенных примеров используется основное математическое действие — умножение, которое позволяет определить общую величину через произведение двух известных величин. Это иллюстрирует, насколько универсальна и широко применима данная математическая операция в различных жизненных ситуациях.
Пожауйста, оцените решение
