а) Как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 5?
б) Как изменится разность, если вычитаемое увеличить на 4?
в) Как изменится произведение, если множитель увеличить в 3 раза?
г) Как изменится частное, если делимое увеличить в 2 раза?

Для решения данной задачи важно понимать основные свойства математических операций: сложения, вычитания, умножения и деления. Разберем теоретическую часть каждого из пунктов.

а) Как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 5?

Сумма — это результат сложения двух или более чисел. Она определяется по формуле:
С = a + b,
где a и b — слагаемые.

Если одно из слагаемых увеличивается на 5, например, a становится a + 5, то новая сумма будет:
С' = (a + 5) + b = a + b + 5.

Таким образом, новая сумма отличается от первоначальной на 5. То есть, сумма увеличится на то же число, на которое увеличено одно из слагаемых.

б) Как изменится разность, если вычитаемое увеличить на 4?

Разность — это результат вычитания одного числа из другого. Она определяется по формуле:
R = a − b,
где a — уменьшаемое, а b — вычитаемое.

Если вычитаемое увеличивается на 4, например, b становится b + 4, то новая разность будет:
R' = a − (b + 4) = a − b − 4.

Таким образом, новая разность уменьшится на 4. То есть, если вычитаемое увеличить, разность уменьшится на величину увеличения.

в) Как изменится произведение, если множитель увеличить в 3 раза?

Произведение — это результат умножения двух или более чисел. Оно определяется по формуле:
P = a × b,
где a и b — множители.

Если один из множителей увеличивается в 3 раза, например, a становится 3 × a, то новое произведение будет:
P' = (3 × a) × b = 3 × (a × b) = 3 × P.

Таким образом, новое произведение увеличится в 3 раза. То есть, если один множитель увеличить в несколько раз, произведение увеличится в столько же раз.

г) Как изменится частное, если делимое увеличить в 2 раза?

Частное — это результат деления одного числа на другое. Оно определяется по формуле:
Q = a ÷ b,
где a — делимое, а b — делитель.

Если делимое увеличивается в 2 раза, например, a становится 2 × a, то новое частное будет:
Q' = (2 × a) ÷ b = 2 × (a ÷ b) = 2 × Q.

Таким образом, новое частное увеличится в 2 раза. То есть, если делимое увеличить в несколько раз, частное увеличится в столько же раз.

Эти рассуждения представляют общую теоретическую основу для решения подобных задач.