Выполни деление с остатком и сделай проверку:
5108 : 7;
3275 : 3;
40153 : 5;
603240 : 9;
840260 : 80;
360450 : 60.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №40

Решение

5108 : 7 = 729 (ост.5)
$\snippet{name: long_division, x: 5108, y: 7}$
Проверка:
729 * 7 + 5 = 5103 + 5 = 5108
$\snippet{name: column_multiplication, x: 729, y: 7}$

3275 : 3 = 1091 (ост.2)
$\snippet{name: long_division, x: 3275, y: 3}$
Проверка:
1091 * 3 + 2 = 3273 + 2 = 3275
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1091, y: 3}$

40153 : 5 = 8030 (ост.3)
$\snippet{name: long_division, x: 40153, y: 5}$
Проверка:
8030 * 5 + 3 = 40150 + 3 = 40153
$\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '8030', y: '5  ', z: '40150 '}$

603240 : 9 = 67026 (ост.6)
$\snippet{name: long_division, x: 603240, y: 9}$
Проверка:
67026 * 9 + 6 = 603234 + 6 = 603240
$\snippet{name: column_multiplication, x: 67026, y: 9}$

840260 : 80 = 84026 : 8 = 10503 (ост.20)
$\snippet{name: long_division, x: 84026, y: 8}$
Проверка:
10503 * 80 + 20 = 840240 + 20 = 840260
$\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '10503  ', y: '80', z: '840240 '}$

360450 : 60 = 36045 : 6 = 6007 (ост.30)
$\snippet{name: long_division, x: 36045, y: 6}$
Проверка:
6007 * 60 + 30 = 360420 + 30 = 360450
$\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '6007  ', y: '60', z: '360420 '}$

Теория по заданию

Деление с остатком — это математическая операция, при которой одно число делится на другое, однако результат деления не является целым числом. В процессе деления с остатком мы определяем целую часть и остаток от деления.

Теоретическая часть:

Что такое деление с остатком?
- Деление с остатком — это операция, в которой мы делим одно число (делимое) на другое число (делитель), но не получаем точное целое число, если делимое не кратно делителю. В этом случае у нас остается остаток, который меньше, чем делитель.
Основные термины:
- Делимое: число, которое делят.
- Делитель: число, на которое делят.
- Частное: результат деления, взятый в виде целого числа.
- Остаток: разница, остающаяся после выполнения деления.
Как выполняется деление с остатком?
- Шаг 1: Для выполнения деления с остатком нужно разделить делимое на делитель. Найдите целую часть результата (частное).
- Шаг 2: Вычислите произведение делителя и частного.
- Шаг 3: Найдите остаток, вычитая произведение из делимого.

Формула для вычисления остатка:
$$ Остаток = Делимое - (Делитель \times Частное). $$

Проверка результата деления с остатком:
После выполнения деления с остатком можно провести проверку, чтобы убедиться, что расчет выполнен правильно. Для этого используется обратная формула:
$$ Делимое = (Делитель \times Частное) + Остаток. $$
Убедитесь, что остаток меньше делителя. Если остаток больше или равен делителю, значит, результат неверен.
Особенности деления с остатком:
- Остаток всегда меньше делителя.
- Если остаток равен 0, то делимое делится на делитель нацело.
- В процессе вычислений важно аккуратно выполнять умножение и вычитание, чтобы избежать ошибок.
Пример выполнения деления с остатком:
Рассмотрим пример: $29 : 5$.
- Делимое: $29$.
- Делитель: $5$.
- Найдем частное: $29 : 5 = 5$ (целая часть).
- Найдем произведение частного и делителя: $5 \times 5 = 25$.
- Найдем остаток: $29 - 25 = 4$. Ответ: $29 : 5 = 5$ (частное), остаток $4$. Проверка: $29 = (5 \times 5) + 4$.
Как выполнять деление многозначных чисел:
Для многозначных чисел удобно использовать столбик деления:
- Разделите число по разрядам.
- Найдите целую часть результата для каждой группы цифр.
- Продолжайте деление, пока не останется остаток.

Теперь вы можете самостоятельно применить эти правила для решения задач с делением с остатком.