Сравни (a, x, b ≠ 0):
m + 48 ☐ 80 + m;
60 − n ☐ 25 − n;
k − 18 ☐ k − 53;
a + a + a ☐ 2 * a;
36 : x ☐ 24 : x;
b : 5 ☐ b : 3;
(9 + c) * 4 ☐ 9 + c * 4;
d * 6 − d ☐ d * 5.

Для сравнения выражений в каждом из приведенных случаев, важно понимать порядок выполнения арифметических операций, а также основные свойства чисел. Давайте разберем теоретические аспекты, которые помогут решить такие задачи.

1. Порядок выполнения арифметических операций. При наличии нескольких операций в математическом выражении их нужно выполнять в определенном порядке:
   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление слева направо.
   • После этого выполняются сложение и вычитание слева направо.

Если порядок нарушить, то результат может быть неверным. Например, в выражении $9 + c * 4$, сначала выполняется умножение ($c * 4$), а затем сложение ($9 +$ результат).

1. Сравнение выражений.
   Когда требуется сравнить два выражения (написанные с использованием знаков $<$, $>$, или $=$), нужно:

   • Вычислить каждую часть выражения или привести их к более простому виду.
   • После упрощения сравнить численные значения левой и правой частей. Например, при сравнении $m + 48 \; ☐ \; 80 + m$, важно понять, как переменная $m$ влияет на каждую из сторон выражения.

2. Арифметические свойства чисел.
   Для упрощения выражений полезно помнить основные свойства:

   • Коммутативность сложения и умножения: $a + b = b + a$, $a * b = b * a$.
   • Ассоциативность сложения и умножения: $(a + b) + c = a + (b + c)$, $(a * b) * c = a * (b * c)$.
   • Дистрибутивность умножения относительно сложения: $a * (b + c) = a * b + a * c$. Эти свойства позволяют упрощать выражения и сравнивать их.

3. Равенства и неравенства с переменными.
   Если в выражении есть переменные ($a, b, c, d, m, n, x, k$), то можно:

   • Сравнивать выражения, анализируя их структуру, даже если значения переменных неизвестны.
   • Выражения с одинаковыми переменными и одинаковыми коэффициентами можно упростить. Например, $k - 18 \; ☐ \; k - 53$ можно упростить до $-18\; ☐ \; -53$, так как $k$ сокращается с обеих сторон.

4. Деление чисел и переменных.
   При делении чисел важно помнить, что чем больше делитель, тем меньше результат деления (если делимое фиксировано). Например, $b : 5$ и $b : 3$ можно сравнить, зная, что $5 > 3$, следовательно, $b : 5 < b : 3$ при $b > 0$.
   Также деление на переменную $x$ возможно, если $x \neq 0$.

5. Умножение чисел и переменных.
   Умножение влияет на результат следующим образом:

   • Если переменная умножается на большее число, то результат увеличивается. Например, $(9 + c) * 4$ и $9 + c * 4$ требуют внимательного выполнения умножения в части $c * 4$ перед сложением.
   • Если переменная умножается на единицу, значение переменной не изменяется.

6. Работа с выражениями со знаком минус.
   Для таких выражений, как $d * 6 - d$ и $d * 5$, можно использовать дистрибутивное свойство. Например: $d * 6 - d = d * (6 - 1) = d * 5$. Это позволяет упростить сравнение.

7. Особенности кратного сложения и умножения переменных.
   Когда одно и то же число или переменная встречается несколько раз, можно сократить или преобразовать её. Например:

   • $a + a + a = 3a$. Это упрощает сравнение с выражением $2 * a$, так как $3a > 2a$.
   • Аналогично, если выражение содержит одинаковые элементы, их можно вынести за скобки.

Используя этот теоретический базис, можно корректно решать задачи на сравнение выражений. Анализируйте каждое выражение поэтапно, учитывайте порядок действий и свойства арифметики.