Составь выражения и найди их значения при данных значениях букв.
а) В четырех одинаковых подъездах дома n квартир. Сколько квартир в 6 таких же подъездах этого дома? (n = 64)
б) На k одинаковых этажах дома 56 окон. Сколько окон на r таких же этажах этого дома? (k = 7, r = 12).

Для успешного решения данной задачи необходимо понимать основы математических операций, а также уметь составлять и решать выражения, соответствующие описанной ситуации. Рассмотрим теоретическую часть, связанную с составлением выражений:

1. Переменные и их значения
   В задаче используются переменные (буквы), которые обозначают неизвестные или известные величины. Например:

   • $ n $: количество квартир в одном подъезде.
   • $ k $: количество этажей.
   • $ r $: количество этажей в другом случае. Значения переменных могут быть даны в условии задачи.

2. Понимание текста задачи
   Чтобы составить выражение, нужно понять, какое действие (сложение, вычитание, умножение или деление) описывает ситуацию:

   • Если объект повторяется одинаково несколько раз (например, одинаковые подъезды или этажи), используется умножение.
   • Если задача требует определить количество объектов, распределённых между группами, то применяется деление.

3. Составление математических выражений
   Математическое выражение – это запись, которая описывает задачу с использованием переменных, чисел и операций:

   • Если у нас есть $ n $ квартир в одном подъезде, то в нескольких подъездах общее количество квартир можно найти, умножив $ n $ на количество подъездов.
   • Если на $ k $ этажах $ 56 $ окон, то количество окон на одном этаже можно вычислить, разделив $ 56 $ на $ k $. Чтобы найти общее количество окон на $ r $ этажах, нужно умножить количество окон на одном этаже на $ r $.

4. Подстановка значений
   После составления выражения в него подставляют данные из условия задачи. Это позволяет найти числовое значение для результата.

5. Проверка результата
   После выполнения вычислений важно проверить, соответствуют ли полученные результаты здравому смыслу и условиям задачи.

Применим эти принципы к частям задачи:

а) В одном подъезде $ n $ квартир. В четырёх подъездах – $ 4 \cdot n $ квартир. Чтобы найти количество квартир в 6 подъездах, нужно умножить количество квартир в одном подъезде $ n $ на количество подъездов $ 6 $. Математическое выражение для этой задачи:
$$ 6 \cdot n $$
Здесь $ n = 64 $, но подставлять значение пока не будем.

б) На $ k $ этажах дома $ 56 $ окон. Чтобы узнать, сколько окон приходится на один этаж, нужно разделить общее количество окон на количество этажей:
$$ \frac{56}{k} $$
После этого, чтобы найти количество окон на $ r $ этажах, нужно умножить результат деления на $ r $:
$$ \left(\frac{56}{k}\right) \cdot r $$
Здесь $ k = 7 $ и $ r = 12 $.

Резюмируя:
− Задачи такого типа требуют умения понимать текст, переводить его в математическую модель (выражение) и выполнять вычисления.
− Основные операции, которые понадобятся, – это умножение и деление.
− Правильное составление выражений и подстановка значений – ключевые шаги для получения решения.