Выполни действия наиболее удобным способом.
Какие свойства чисел здесь используются?
а)
(298 + 386) + 102;
489 + (256 + 11);
258 + 475 + 42 + 125.
б)
19 * 2 * 5;
8 * 2 * 25;
14 * 45.

Для решения задач, указанных выше, важно понимать теоретическую основу и применять свойства чисел, чтобы выполнять действия наиболее удобным способом. Вот подробная теория для решения подобных задач:

Сложение чисел (пример а):
Для операций сложения удобно применять следующие свойства:

1. Свойство перестановки (коммутативное свойство сложения):
   От перестановки мест слагаемых сумма не меняется:
   $ a + b = b + a $.
   Это свойство можно использовать для упрощения вычислений, особенно если между числами есть удобные пары, например, круглые числа или числа, сумма которых приводит к круглым значениям.

2. Свойство группировки (ассоциативное свойство сложения):
   Слагаемые можно группировать любым образом:
   $ (a + b) + c = a + (b + c) $.
   Это свойство помогает объединять числа в группы, которые удобно складывать, например, чтобы получить круглые числа.

3. Сложение удобными числами:
   Если среди данных чисел есть круглые числа (например, 10, 100, 1000), то их можно сложить в первую очередь для удобства. Также можно искать пары чисел, сумма которых дает круглое значение.

Умножение чисел (пример б):
Для операций умножения удобно применять следующие свойства:

1. Свойство перестановки (коммутативное свойство умножения):
   От перестановки множителей произведение не меняется:
   $ a \cdot b = b \cdot a $.
   Это позволяет изменять порядок множителей для удобства.

2. Свойство группировки (ассоциативное свойство умножения):
   Множители можно группировать любым образом:
   $ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $.
   Это свойство помогает объединять множители, чтобы упростить вычисления, например, объединить числа, которые дают круглое значение.

3. Умножение удобными числами:
   Если среди множителей есть круглые числа (например, 10, 100, 1000), то их можно выделить в первую очередь, чтобы упростить вычисления. Также можно использовать разложение числа на множители для упрощения перемножения.

4. Свойство распределения умножения относительно сложения (дистрибутивное свойство):
   Умножение на сумму можно записать как сумму произведений:
   $ a \cdot (b + c) = (a \cdot b) + (a \cdot c) $.
   Это свойство иногда полезно для упрощения сложных выражений.

5. Умножение на 1 и 0:
   Любое число, умноженное на 1, остается неизменным:
   $ a \cdot 1 = a $.
   Любое число, умноженное на 0, дает 0:
   $ a \cdot 0 = 0 $.

Применение свойств для удобства:
Чтобы выполнить действия наиболее удобным способом, следует искать пары чисел или группировать числа так, чтобы получить промежуточные круглые значения (например, суммы или произведения, кратные 10, 100, и т.д.). Использование свойств чисел позволяет сократить количество операций или сделать их проще.

Применяя вышеуказанные свойства, вы сможете эффективно решать задачи, подобные данным.