Составь программу действий и вычисли:
а) 24 : 1 − (4 * 5 − 14) * 4 + 8 : 8;
б) 0 * (15 − 6) : 3 + (7 * 8 + 4) : 60 − 1 * 0.

Для решения задач такого типа в математике важно строго придерживаться порядка выполнения действий. Чтобы разобраться с порядком выполнения вычислений, давайте сначала подробно разберем, как организовать процесс выполнения операций.

1. Понимание порядка операций (приоритетов):

   • В математике существует определённый порядок выполнения действий. Его важно соблюдать:
   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем умножение (*) и деление (:) слева направо.
   • После этого выполняются сложение (+) и вычитание (−) слева направо.

2. Разъяснение, как работать с выражениями:

   • Если существуют скобки, начните с выполнения операций внутри них. Это самый высокий приоритет.
   • Если в скобках есть несколько операций, соблюдайте порядок: сначала умножение и деление, а затем сложение и вычитание.
   • После того как все скобки рассчитаны, переходите к остальной части выражения.
   • Выполняйте все действия последовательно, не перескакивая с одной операции на другую.

3. Алгоритм для решения задачи:

   • Читайте выражение слева направо, выполняя действия в порядке их приоритета.
   • Если в выражении есть несколько операций с одинаковым приоритетом (например, несколько умножений), выполняйте их слева направо.
   • Не забывайте записывать промежуточные результаты, чтобы не потерять ход вычислений.

4. Пример разбора действий для задачи (без вычислений):

а) $ 24 : 1 - (4 \cdot 5 - 14) \cdot 4 + 8 : 8 $
− Сначала определяем приоритет скобок. Выражение в скобках: $ 4 \cdot 5 - 14 $.
− Выполняем умножение $ 4 \cdot 5 $, затем вычитание $ - 14 $.
− После упрощения выражения в скобках, возвращаемся к основному выражению.
− Выполняем деление $ 24 : 1 $ и $ 8 : 8 $.
− Выполняем умножение $ (\text{результат скобок}) \cdot 4 $.
− Последовательно выполняем сложение и вычитание.

б) $ 0 \cdot (15 - 6) : 3 + (7 \cdot 8 + 4) : 60 - 1 \cdot 0 $
− Сначала вычисляем выражения в скобках.
− В первой скобке: $ 15 - 6 $. Затем делим результат на $ 3 $.
− Во второй скобке: $ 7 \cdot 8 + 4 $. Сначала умножение $ 7 \cdot 8 $, затем сложение $ + 4 $.
− После вычисления скобок, выполняем умножение и деление по порядку.
− Не забывайте, что умножение на $ 0 $ всегда даёт $ 0 $, и это может значительно упростить выражение.
− В конце выполняем оставшиеся сложения и вычитания.

1. Советы для правильного выполнения задачи:
   • Всегда внимательно анализируйте выражение и ищите скобки, чтобы начать с них.
   • Выполняйте расчёты по шагам, не перескакивайте.
   • Перепроверяйте каждый шаг, чтобы убедиться, что соблюдён порядок действий.
   • Если результат выражения становится $ 0 $ (например, из−за умножения на $ 0 $), следите за этим, чтобы не выполнять лишние действия.

С помощью данного алгоритма вы сможете решить задачу правильно, соблюдая порядок действий.