Укажи порядок действий:
а) (a + b) * c − d : (k + m) * n;
б) (a + b) * (c − d) : k + m * n;
в) (a + b * c) − (d : k + m) * n;
г) a + (b * c − d) : (k + m * n).

Для того чтобы правильно указать порядок действий в выражениях, необходимо понимать основные правила приоритетности операций в математике. В выражениях с несколькими арифметическими действиями порядок выполнения определяется следующими правилами:

Правила выполнения операций:

1. Скобки: Все операции внутри скобок выполняются в первую очередь. Если есть вложенные скобки, то сначала вычисляется выражение в самых внутренних скобках.
2. Умножение и деление: После вычислений в скобках приоритет имеют операции умножения и деления. Если в выражении есть несколько таких операций, они выполняются слева направо.
3. Сложение и вычитание: Эти операции имеют самый низкий приоритет и выполняются в последнюю очередь. Также, если в выражении есть несколько сложений или вычитаний, они выполняются слева направо.

Процесс работы с выражениями:

При разборе выражения важно следовать этим правилам, чтобы правильно указать порядок действий. В каждом выражении нужно внимательно учитывать расположение скобок и последовательность операций.

Примерный алгоритм указания порядка действий:

1. Если есть скобки, выяснить порядок действий внутри скобок.
2. После выполнения операций в скобках, переходить к операциям умножения и деления (слева направо).
3. Завершить операциями сложения и вычитания (слева направо).

Разбор выражений:

а) $(a + b) * c - d : (k + m) * n$

1. Вычислить $a + b$ (внутри скобок).
2. Вычислить $k + m$ (внутри скобок).
3. Выполнить умножение: $(a + b) * c$.
4. Выполнить деление: $d : (k + m)$.
5. Выполнить умножение: $(k + m) * n$.
6. Выполнить вычитание: $(a + b) * c - d : (k + m) * n$.

б) $(a + b) * (c - d) : k + m * n$

1. Вычислить $a + b$ (внутри скобок).
2. Вычислить $c - d$ (внутри скобок).
3. Выполнить умножение: $(a + b) * (c - d)$.
4. Выполнить деление: $(a + b) * (c - d) : k$.
5. Выполнить умножение: $m * n$.
6. Выполнить сложение: $(a + b) * (c - d) : k + m * n$.

в) $(a + b * c) - (d : k + m) * n$

1. Вычислить $b * c$ (по приоритету умножения).
2. Вычислить $a + (b * c)$ (внутри скобок).
3. Вычислить $d : k$ (по приоритету деления).
4. Вычислить $(d : k + m)$ (внутри скобок).
5. Выполнить умножение: $(d : k + m) * n$.
6. Выполнить вычитание: $(a + b * c) - (d : k + m) * n$.

г) $a + (b * c - d) : (k + m * n)$

1. Вычислить $b * c$ (по приоритету умножения).
2. Вычислить $b * c - d$ (внутри скобок).
3. Вычислить $m * n$ (по приоритету умножения).
4. Вычислить $k + (m * n)$ (внутри скобок).
5. Выполнить деление: $(b * c - d) : (k + m * n)$.
6. Выполнить сложение: $a + ((b * c - d) : (k + m * n))$.

Важно помнить, что при решении подобных выражений соблюдение правил приоритетности является ключевым для получения правильного результата.