ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №29

Решение а

Решение рисунок 1
1) 8 * 8 = 64 $(м^2)$ − площадь квадрата;
2) 5 * 3 = 15 $(м^2)$ − площадь прямоугольника;
3) 64 + 15 = 79 $(м^2)$ − площадь фигуры.
Ответ: 79 $м^2$

Решение б

Решение рисунок 1
ОПЕЧАТКА: в учебнике длина фигуры 56 см, а не 18 см.
1) 56 * 40 = 2240 $(см^2)$ − площадь большого прямоугольника;
2) 20 * 14 = 280 $(см^2)$ − площадь белого прямоугольника;
3) 2240 − 280 = 1960 $(см^2)$ − площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 1960 $см^2$

1)
$\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '56  ', y: '40', z: '2240 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '14  ', y: '20', z: '280 '}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2240', y: '280', z: '1960'}$

Теория по заданию

Для того чтобы вычислить площади фигур, необходимо понять, как они составлены. Каждую фигуру можно разделить на более простые геометрические формы, площадь которых можно легко вычислить. Например, на прямоугольники. Затем, складывая или вычитая площади этих составляющих частей, можно найти площадь всей фигуры.

Прямоугольник
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
$$ S = a \cdot b $$
где $ S $ – площадь, $ a $ – длина, $ b $ – ширина.
Сложные фигуры
Если фигура состоит из нескольких прямоугольников, её площадь можно найти, вычислив площади каждого прямоугольника и затем сложив их. Если фигура имеет вырез внутри, например, как в случае прямоугольника с внутренней областью, которая вычитается, то нужно сначала найти площадь большого прямоугольника, а затем вычесть площадь выреза.
Фигура на изображении (а)
На изображении (а) фигура представляет собой прямоугольник с выступающей частью. Для удобства решения её можно разделить на два прямоугольника:
- Один прямоугольник с длиной 8 м и шириной 8 м.
- Второй прямоугольник с длиной 5 м и шириной 3 м.

Сначала нужно вычислить площади этих двух прямоугольников по формуле $ S = a \cdot b $, а затем сложить их.

Фигура на изображении (б) На изображении (б) фигура представляет собой большой прямоугольник, внутри которого вырезан малый прямоугольник. Чтобы найти площадь этой фигуры, нужно:
- Вычислить площадь большого прямоугольника. Его длина – 56 см, а ширина – 40 см.
- Вычислить площадь маленького прямоугольника. Его длина – 20 см, а ширина – 14 см.
- Из площади большого прямоугольника вычесть площадь маленького прямоугольника.

Для вычислений важно обращать внимание на единицы измерения (метры, сантиметры) и использовать только одни единицы для всех размеров.