Что общего в примерах каждого столбика? Объясни прием вычислений, пользуясь свойствами арифметических действий:
36 + 9
27 + 48
 
50 − 23
71 − 15
 
24 * 3
4 * 19
 
75 : 5
84 : 6
 
68 : 17
92 : 46

Чтобы объяснить приемы вычислений в каждом из данных столбиков, сначала нужно понять, какие арифметические действия используются в каждом столбике.

Первый столбик: сложение
− В примерах из первого столбика используется операция сложения. Сложение обладает двумя основными свойствами: коммутативностью и ассоциативностью.
− Коммутативность сложения: Порядок слагаемых можно менять местами, и от этого сумма не изменится. Например, для чисел $a$ и $b$ выполняется $a + b = b + a$.
− Ассоциативность сложения: Способы группировки слагаемых не влияют на итоговую сумму. Например, для чисел $a$, $b$ и $c$ выполняется $(a + b) + c = a + (b + c)$.
− При сложении можно использовать разложение чисел на удобные части. Например, 36 можно представить как 30 + 6, а 9 как 10 − 1, что упрощает вычисления.

Второй столбик: вычитание
− В примерах из второго столбика используется операция вычитания. Основное связанное с вычитанием свойство − это связь с операцией сложения.
− Вычитание можно рассматривать как обратное действие к сложению. Например, чтобы найти разность $a - b$, можно искать такое число $c$, что $b + c = a$.
− Для упрощения вычислений можно разлагать уменьшаемое или вычитаемое на удобные части. Например, 50 можно представить как 50 − 20 − 3.

Третий столбик: умножение
− В примерах из третьего столбика используется операция умножения. Умножение также обладает коммутативностью и ассоциативностью.
− Коммутативность умножения: Порядок множителей можно менять местами, и от этого произведение не изменится. Например, для чисел $a$ и $b$ выполняется $a \times b = b \times a$.
− Ассоциативность умножения: Способы группировки множителей не влияют на итоговое произведение. Например, для чисел $a$, $b$ и $c$ выполняется $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$.
− Для упрощения вычислений можно разлагать множители. Например, 24 можно представить как 20 + 4.

Четвертый столбик: деление
− В примерах из четвертого столбика используется операция деления.
− Деление можно рассматривать как обратное действие к умножению. Например, чтобы разделить $a$ на $b$, нужно найти такое число $c$, что $b \times c = a$.
− Деление также обладает свойством распределительности относительно сложения и вычитания: $(a + b) : c = a : c + b : c$.

Пятый столбик: деление на равные части
− Этот столбик также связан с делением, но акцентируется внимание на разбиении числа на равные части, где результат деления − это количество частей.
− В случае с 68 : 17 и 92 : 46, можно заметить, что данные задачи могут быть решены методом подбора или упрощения чисел, анализируя делимость.

В каждом из этих столбиков ключевым моментом является использование свойств арифметических действий для упрощения вычислений и нахождения результата. Это позволяет быстро и эффективно решать задачи, не прибегая к сложным вычитаниям, сложениям или умножениям больших чисел в уме.