переместительное свойство сложения и умножения
a + b = b + a
ab = ba
От перестановки мест слагаемых (множителей) сумма (произведение) не меняется.

сочетательное свойство сложения и умножения
(a + b) + c = a + (b + c)
(a * b) * c = a * (b * c)
Сумма (произведение) не зависит от порядка действий.

распределительное свойство умножения
(a + b) * c = a * c + b * c
При умножении суммы на число, можно умножить каждое слагаемое на число, а результат сложить.

правило деления суммы на число
(a + b) : c = a : c + b : c
При делении суммы на число, можно разделить каждое слагаемое на число, а результат сложить.

правило вычитания числа из суммы
(a + b) − c = a + b − c = (a − c) + b = (b − c) + a
При вычитании числа из суммы, можно сначала число вычесть из одного слагаемого и прибавить второе.

правило вычитания суммы из числа
a − (b + c) = a − b − c = (a − b) − c = (a − c) − b
При вычитании суммы из числа, можно из этого числа вычесть одно слагаемое, а затем второе.