Продолжи ряд на два числа, сохраняя закономерность:
а) 0, 19, 38, 57, ...;
б) 318, 422, 526, ...;
в) 72574, 72561, 72548, ...;
г) 2, 3, 5, 8, 12, 17, 23, ... .

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Задачи на повторение. Номер №1

Решение а

19 − 0 = 19;
38 − 19 = 19;
57 − 38 = 19.
Закономерность: каждое последующее число на 19 больше предыдущего:
57 + 19 = 76;
76 + 19 = 95.
Ответ:
0, 19, 38, 57, 76, 95.

Решение б

422 − 318 = 104;
526 − 422 = 104.
Закономерность: каждое последующее число на 104 больше предыдущего:
526 + 104 = 630;
630 + 104 = 734.
Ответ:
318, 422, 526, 630, 734.

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '422', y: '318', z: '104'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '526', y: '422', z: '104'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '526', y: '104', z: '630'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '630', y: '104', z: '734'}$

Решение в

72574 − 72561 = 13;
72561 − 72548 = 13.
Закономерность: каждое последующее число на 13 меньше предыдущего:
72548 − 13 = 72535;
72535 − 13 = 72522.
Ответ:
72574, 72561, 72548, 72535, 72522.

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '72574', y: '72561', z: '13'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '72561', y: '72548', z: '13'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '72548', y: '13', z: '72535'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '72535', y: '13', z: '72522'}$

Решение г

3 − 2 = 1;
5 − 3 = 2;
8 − 5 = 3;
12 − 8 = 4;
17 − 12 = 5;
23 − 17 = 6.
Закономерность: разница между каждой следующей парой чисел на 1 больше, чем между парой предыдущих:
23 + 7 = 30;
30 + 8 = 38.
Ответ:
2, 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, 38.

Теория по заданию

Для выполнения задачи по продолжению числового ряда в 3 классе важно сначала понять закономерность, по которой числа изменяются. Прежде чем приступить к решению, важно рассмотреть теоретические аспекты анализа числовых последовательностей.

Определение закономерности:
Числовая последовательность — это ряд чисел, расположенных в определенном порядке. В этом порядке существует закономерность, которая может быть выражена через арифметические, геометрические или другие математические операции.
Арифметическая последовательность:
Если разница между любыми двумя последовательными числами постоянна, это называется арифметической последовательностью. Формула для нахождения следующего числа:
- Следующее число = предыдущее число + разница.

Например: 1, 3, 5, 7, ... — разница между соседними числами равна 2. Следующее число будет 7 + 2 = 9.

Геометрическая последовательность: Если каждое последующее число получается умножением предыдущего на постоянный множитель (коэффициент), это называется геометрической последовательностью. Формула для нахождения следующего числа:
- Следующее число = предыдущее число × множитель.

Например: 3, 6, 12, 24, ... — множитель равен 2, следующее число будет 24 × 2 = 48.

Убывающая последовательность:
Если числа уменьшаются, следует определить, как они убывают (например, путем вычитания постоянного числа или деления на коэффициент).
Последовательности с нелинейной закономерностью:
Некоторые последовательности не подчиняются простым арифметическим или геометрическим правилам. Например, каждое число может зависеть от суммы или произведения предыдущих чисел. Такие ряды требуют анализа всех предыдущих элементов для выявления закономерности.
Алгоритм действий:
- Внимательно изучите ряд чисел. Запишите разницу (или отношение) между соседними числами.
- Проверьте, является ли разница постоянной (для арифметической последовательности) или отношение постоянным (для геометрической последовательности).
- Если ни одно из правил не подходит, попробуйте найти более сложную закономерность (например, зависимость от суммы, разницы предыдущих чисел или других операций).
- Используйте найденную закономерность, чтобы продолжить ряд.
Примеры закономерностей:
- Постоянное увеличение (0, 19, 38, 57, ... — увеличивается на 19).
- Постоянное уменьшение (72574, 72561, 72548, ... — уменьшается на 13).
- Формирование ряда через сложение или суммирование предыдущих чисел (2, 3, 5, 8, 12, 17, 23 — каждое число является суммой двух предшествующих).
Проверка результата:
После нахождения следующего числа важно проверить, соответствует ли оно выявленной закономерности. Если закономерность нарушена, необходимо пересмотреть расчет.

При решении задачи нужно руководствоваться этим теоретическим подходом для правильного анализа последовательности и нахождения недостающих элементов.