Купили три отреза одинаковой ткани. В одном отрезе 7 м ткани, втором в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем на 5 м меньше, чем во втором. За все 3 отреза заплатили 4320 руб. Сколько стоил каждый отрез?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. 21 урок. Умножение многозначных чисел. Номер №6

Решение

1) 7 * 12 = 14 (м) − ткани во втором отрезе;
2) 14 − 5 = 9 (м) − ткани в третьем отрезе;
3) 7 + 14 + 9 = 21 + 9 = 30 (м) − ткани во всех трех отрезах;
4) 4320 : 30 = 144 (рубля) − цена одного метра ткани;
5) 144 * 7 = 1008 (рублей) − стоил первый отрез;
6) 144 * 14 = 2016 (рублей) − стоил второй отрез;
7) 144 * 9 = 1296 (рублей) − стоил третий отрез.
Ответ: 1008 рублей, 2016 рублей, 1296 рублей.

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 4320, y: 30}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 144, y: 7}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 144, y: 14}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 144, y: 9}$

Теория по заданию

Для решения этой задачи нужно использовать базовые арифметические навыки, а также знания о том, как работать с числами и операциями сложения, вычитания, умножения и деления. Рассмотрим теоретические аспекты решения этой задачи:

Прочтение и анализ условия задачи:
- В задаче говорится о трех отрезах ткани. Каждый отрез имеет свою длину в метрах, которая связана с длиной других отрезов определенными условиями.
- Также известно, что за все три отреза купили ткань за конкретную сумму, и требуется найти стоимость каждого отреза.
Работа с отношениями между числами:
- Длину первого отреза ткани дано напрямую — 7 метров.
- Для второго отреза указано, что он в два раза длиннее первого. Чтобы найти длину второго отреза, нужно умножить длину первого отреза на 2.
- Для третьего отреза указано, что он на 5 метров короче второго. Чтобы найти длину третьего отреза, нужно из длины второго отреза вычесть 5 метров.
Сумма длин всех отрезов:
- Чтобы найти общую длину всех отрезов, нужно сложить длины первого, второго и третьего отрезов. Это дает общее количество метров ткани, которое было куплено.
Стоимость ткани за 1 метр:
- В задаче указано, что за весь объем ткани заплатили 4320 рублей. Зная общую длину ткани (в метрах), можно найти стоимость одного метра ткани. Для этого нужно разделить общую стоимость на общее количество метров ткани.
Стоимость каждого отреза:
- После того как стоимость одного метра ткани известна, можно найти стоимость каждого отдельного отреза. Для этого длину каждого отреза нужно умножить на стоимость одного метра ткани.
Проверка решения:
- После вычисления стоимости каждого отреза можно проверить правильность расчетов, сложив стоимости всех трех отрезов и убедившись, что сумма равна общей стоимости ткани (4320 рублей).
Алгоритм решения:
- Выразить длину второго и третьего отреза через длину первого.
- Найти общую длину ткани.
- Вычислить стоимость одного метра ткани.
- Найти стоимость каждого отреза.
- Проверить правильность решения.

Этот подход обеспечивает последовательное и логичное выполнение всех необходимых шагов для решения задачи.