Пять товарищей спускались с горы на санках. Игорь проехал дальше Романа, но ближе, чем Олег. Костя проехал меньше, чем Роман, а Илья − дальше Олега. Кто из ребят проехал дальше всех, а кто − меньше всех?

Для начала, разберем теоретическую часть, связанную с этой задачей. Данная задача относится к логическим задачам, которые требуют анализа условий и последовательного рассуждения. Основная цель — установить порядок участников в зависимости от их расстояний, пользуясь данными, представленными в задаче.

Прежде чем приступать к решению, разберемся с основными подходами и инструментами:

1. Понимание условий задачи
   Внимательно читаем текст задачи и выявляем ключевые утверждения. В данном случае это сравнения дистанций, проеханных каждым из пяти товарищей: Игорем, Романом, Олегом, Костей и Ильей.

2. Создание системы сравнений
   Каждое условие даёт нам важную подсказку о порядке участников:

   • "Игорь проехал дальше Романа, но ближе, чем Олег."
   • "Костя проехал меньше, чем Роман."
   • "Илья проехал дальше Олега." Эти утверждения нужно перевести в отношения, которые можно будет проанализировать: кто дальше, а кто ближе.

3. Представление информации в виде цепочки или таблицы
   Для удобства анализа можно составить линейную цепочку или таблицу, упорядочивая участников в порядке убывания или возрастания по их результатам. Например, если А > B > C, то А находится левее всех, а С — правее.

4. Постепенное упорядочение участников
   Мы анализируем каждое утверждение по очереди, чтобы определить порядок. Например:

   • Первое утверждение ("Игорь проехал дальше Романа, но ближе, чем Олег") говорит нам, что: Олег > Игорь > Роман.
   • Второе утверждение ("Костя проехал меньше, чем Роман") добавляет информацию: Роман > Костя.
   • Третье утверждение ("Илья проехал дальше Олега") говорит нам, что: Илья > Олег. Постепенно вся цепочка выстраивается.

5. Проверка и уточнение порядка
   После составления предварительного порядка важно проверить его на соответствие всем данным. Если порядок нарушает хотя бы одно из условий, его нужно пересмотреть.

6. Определение крайних значений
   Когда порядок установлен, можно легко определить, кто проехал дальше всех (крайний левый участник в цепочке) и кто меньше всех (крайний правый участник).

7. Пример формата вывода
   После анализа и построения порядка участников, можно записать их результаты в компактной форме. Например: "Илья > Олег > Игорь > Роман > Костя" (где знак ">" означает "проехал дальше").

8. Логический подход к задачам сравнения
   Важно помнить, что такие задачи развивают способность логически рассуждать, структурировать информацию и находить взаимосвязи между условиями. В реальной жизни подобные навыки пригодятся при анализе данных, выстраивании последовательностей или принятии решений.

Теперь, зная теоретическую основу, можно переходить к самостоятельному решению задачи.