Составь программу действий и вычисли:
а) 270 : 9 * 7 − 360 : (16 : 4) + (42 : 7 * 6 + 14);
б) 125 * 0 : (45 * 4) + (120 * 10 : 100 − 8) * (15 * 1000 : 5).

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Часть 3. Урок 20. Номер №6

Решение а

$270 \overset{5}{:} 9 \overset{6}{*} 7 \overset{8}{-} 360 \overset{7}{:} (16 \overset{1}{:} 4) \overset{9}{+} (42 \overset{2}{:} 7 \overset{3}{*} 6 \overset{4}{+} 14) = 170$
1) 16 : 4 = 4;
2) 42 : 7 = 6;
3) 6 * 6 = 36;
4) 36 + 14 = 50;
5) 270 : 9 = 30;
6) 30 * 7 = 210;
7) 360 : 4 = 90;
8) 210 − 90 = 120;
9) 120 + 50 = 170.

Решение б

$125 \overset{7}{*} 0 \overset{8}{:} (45 \overset{1}{*} 4) \overset{10}{+} (120 \overset{2}{*} 10 \overset{3}{:} 100 \overset{4}{-} 8) \overset{9}{*} (15 \overset{5}{*} 1000 \overset{6}{:} 5) = 12000$
1) 45 * 4 = 180;
2) 120 * 10 = 1200;
3) 1200 : 100 = 12;
4) 12 − 8 = 4;
5) 15 * 1000 = 15000;
6) 15000 : 5 = 3000;
7) 125 * 0 = 0;
8) 0 : 180 = 0;
9) 4 * 3000 = 12000;
10) 0 + 12000 = 12000.

Теория по заданию

Для решения задач, подобных данной, важно следовать порядку выполнения математических операций, который определяется правилами приоритета действий. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет справиться с такими примерами.

Порядок выполнения действий в математике:

Действия в скобках выполняются в первую очередь. Это означает, что если выражение содержит скобки, то нужно сначала вычислить всё, что находится внутри скобок.
Умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания. Если в выражении есть действия умножения, деления, сложения и вычитания одновременно, то сначала нужно выполнить умножение и деление, а затем переходить к сложению и вычитанию.
Если в выражении есть несколько операций одного уровня (например, несколько умножений или делений), они выполняются слева направо. В математике соблюдается принцип последовательности: операции одного уровня приоритета выполняются в порядке их записи.
Действия с нулём:
- Умножение любого числа на ноль всегда даёт ноль.
- Деление на ноль невозможно и считается ошибкой.
- Если в выражении есть умножение на ноль, то результат этой части выражения можно сразу записать как ноль, не выполняя лишние вычисления.

Программа действий:

Для каждого пункта задачи составим план действий:

Для пункта (а):

Выполнить деление внутри скобок: $ 16 : 4 $ и $ 42 : 7 $.
Подставить результаты вместо выражений со скобками.
Вычислить умножение: $ 42 : 7 * 6 $.
Сложить результат умножения с числом 14.
Вычислить деление: $ 360 : (16 : 4) $.
Вычислить деление: $ 270 : 9 $.
Умножить результат деления $ 270 : 9 $ на 7.
Выполнить вычитание и сложение по порядку.

Для пункта (б):

Определить, что $ 125 * 0 $ даёт 0. Подставить 0 вместо этого выражения.
Выполнить умножение $ 45 * 4 $.
Подставить результат деления $ 0 : (45 * 4) $, который тоже будет равен 0.
Выполнить умножение $ 120 * 10 : 100 $.
Вычесть 8 из результата предыдущего действия.
Выполнить умножение $ 15 * 1000 : 5 $.
Умножить результат предыдущего действия на $ (120 * 10 : 100 - 8) $.
Сложить или вычесть результаты действий по порядку.

Полезные советы для решения:

Всегда обращайте внимание на скобки — они определяют порядок выполнения действий.
Внимательно смотрите на порядок операций: сначала деление и умножение, затем сложение и вычитание.
Если в выражении есть умножение на ноль, это существенно упрощает вычисления.
Проверяйте свои промежуточные вычисления, чтобы избежать ошибок.