Для сада купили в питомнике 14 кустов красной и черной смородины по одинаковой цене. За красную смородину заплатили 250 руб., а за черную − 450 руб. Каких кустов купили больше и на сколько?

Для решения этой задачи нужно воспользоваться понятиями стоимости, количества и соотношения цен. Давайте разберем теоретические аспекты, которые помогут понять, как решать подобные задачи.

1. Стоимость товара Стоимость товара можно рассчитать, умножив цену одного экземпляра на количество экземпляров. Если известна общая стоимость группы товаров и цена одного товара, то можно найти количество товаров, разделив общую стоимость на цену одного товара.

Формула:
$$ \text{Количество товаров} = \frac{\text{Общая стоимость}}{\text{Цена одного товара}} $$

1. Одинаковая цена Важно знать, что в задаче указано, что цена одного куста (красной или черной смородины) одинакова. Это означает, что мы можем использовать одну и ту же величину для расчета количества кустов обоих типов. Если обозначить цену одного куста как $x$, то:
2. Общая стоимость красной смородины $250$ руб. равна $x \cdot \text{Количество кустов красной смородины}$.

3. Общая стоимость черной смородины $450$ руб. равна $x \cdot \text{Количество кустов черной смородины}$.

4. Сравнение количества кустов
   Чтобы понять, каких кустов больше, нужно сравнить количество кустов красной смородины и черной смородины. Для этого потребуется рассчитать количество кустов каждого типа, используя формулу из пункта 1.

5. Разница в количестве
   После того как будет найдено количество кустов красной и черной смородины, можно найти разницу между ними. Формула для нахождения разницы:
   $$ \text{Разница} = |\text{Количество кустов черной смородины} - \text{Количество кустов красной смородины}| $$

6. Алгоритм решения задачи

7. Найти цену одного куста (обозначить как $x$, но в данном случае она неявно используется, так как стоимость делится на $x$).

8. Рассчитать количество кустов красной смородины.

9. Рассчитать количество кустов черной смородины.

10. Сравнить полученные значения, чтобы определить, каких кустов больше.

11. Найти разницу в количестве кустов.

12. Проверка решения
    После выполнения всех вычислений важно проверить, что сумма количества кустов красной и черной смородины равна $14$, как указано в условии задачи. Это служит дополнительной проверкой правильности вычислений.

Эти теоретические аспекты дают полное представление о том, как подойти к решению задачи.