В пошивочной мастерской в первый день сшили 24 одинаковых комплекта белья, а во второй − на 2 таких комплекта больше. На все комплекты было израсходовано за 2 дня 800 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали в первый день? А во второй?

Теоретическая часть для решения задачи:

Для решения задачи необходимо воспользоваться основными понятиями арифметики, такими как сложение, вычитание, умножение и деление. Также нужно применить понятие равномерного распределения материала на одинаковое количество предметов. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут понять, как решать задачу.

1. Введение в задачу:

В задаче упоминается два дня работы пошивочной мастерской, где были сшиты комплекты белья, и известно, сколько метров ткани было израсходовано за два дня.
− В первый день сшили 24 комплекта белья.
− Во второй — на 2 комплекта больше, чем в первый день.
− Общая длина ткани, израсходованная за два дня, составляет 800 метров.

Цель задачи — определить количество метров ткани, израсходованное в первый и во второй день.

2. Анализ условия задачи:

Каждый комплект белья сшит из одинакового количества ткани (пусть это количество ткани на один комплект обозначим переменной). Таким образом, можно сказать, что количество ткани, израсходованное за первый и второй дни, пропорционально числу сшитых комплектов белья.

3. Определение ключевых величин:

• Количество комплектов, сшитых в первый день = 24.
• Количество комплектов, сшитых во второй день = 24 + 2 = 26.
• Общее количество ткани, израсходованной за два дня = 800 метров.

Если обозначить количество ткани на один комплект белья через x, то можно выразить количество ткани, израсходованной в первый день, и во второй день через произведение количества комплектов на x.

4. Запись математической зависимости:

Общее количество ткани, израсходованное за два дня, можно выразить как сумму ткани, израсходованной за первый и второй день:
$$ 24 \cdot x + 26 \cdot x = 800 $$
Это основное уравнение, которое связывает между собой данные задачи.

5. Решение уравнения:

Чтобы найти значение x (сколько ткани требуется на один комплект белья), нужно решить это уравнение. После нахождения x, можно подставить его значение в выражения для каждого дня:
− Ткань, израсходованная в первый день = $ 24 \cdot x $.
− Ткань, израсходованная во второй день = $ 26 \cdot x $.

6. Проверка решения:

В задаче важно проверить, что итоговые значения соответствуют исходным данным. Сумма ткани, израсходованной в первый и второй день, должна быть равна 800 метрам. Если это условие выполняется, то решение верное.

7. Итог:

Рассмотрев шаги, становится понятно, что задача требует знания основ умножения и деления, а также умения работать с линейными уравнениями. После нахождения количества ткани на один комплект белья, можно легко определить, сколько метров ткани было израсходовано в каждый из двух дней.