Пусть A − множество кратных числа 12, а B − множество кратных числа 15. Запиши множества A и B с помощью фигурных скобок и найди наименьший их общий элемент. Как можно его назвать?

В данной задаче мы рассматриваем два множества: A и B.

Множество A состоит из всех чисел, которые являются кратными числа 12. Множество B состоит из всех чисел, которые являются кратными числа 15. Для того чтобы записать множества с помощью фигурных скобок, нужно записать несколько первых элементов каждого из них.

Кратные числа 12 можно записать как 12, 24, 36, 48, 60 и так далее. То есть, множество A = {12, 24, 36, 48, 60, ...}.

Кратные числа 15 можно записать как 15, 30, 45, 60, 75 и так далее. То есть, множество B = {15, 30, 45, 60, 75, ...}.

Чтобы найти наименьший общий элемент двух множеств, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15. Наименьшее общее кратное − это наименьшее положительное число, которое делится и на 12, и на 15 без остатка.

Для нахождения НОК используют несколько подходов, один из них − метод нахождения наибольшего общего делителя (НОД) с последующим вычислением НОК.

1. Находим разложение чисел на простые множители:
   12 = 2 * 2 * 3
   15 = 3 * 5

2. Записываем самые большие показатели простых множителей:
   2^2 (из числа 12), 3 (оба числа содержат множитель 3, но в меньших степенях), 5 (из числа 15).

3. Перемножаем найденные множители:
   НОК = 2^2 * 3 * 5.

Таким образом, наименьший общий элемент, который принадлежит и множеству A, и множеству B − это наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.