Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 800 $см^2$. Определи высоту этого параллелепипеда, если его объем равен 24000 $см^3$.

Для решения задачи о нахождении высоты прямоугольного параллелепипеда, нужно воспользоваться формулой, которая связывает объем параллелепипеда с его измерениями:

$$ V = a \cdot b \cdot h $$

где:
− $ V $ — объем параллелепипеда,
− $ a $ и $ b $ — длина и ширина нижнего основания параллелепипеда,
− $ h $ — высота параллелепипеда.

Из условия задачи известно, что площадь нижнего основания (грани) параллелепипеда равна 800 квадратных сантиметров. Площадь нижнего основания можно выразить через длину и ширину:

$$ S_{основания} = a \cdot b = 800 \, см^2 $$

Также известно, что объем параллелепипеда равен 24000 кубических сантиметров:

$$ V = 24000 \, см^3 $$

Наша цель — найти высоту $ h $. Подставляя известные значения в формулу объема, получаем:

$$ 24000 = 800 \cdot h $$

Теперь, решая это уравнение, мы сможем найти значение высоты $ h $.

Для этого выразим $ h $ из уравнения:

$$ h = \frac{V}{S_{основания}} $$

Подставляем значения объема и площади основания:

$$ h = \frac{24000}{800} $$

Таким образом, после вычисления этого выражения, мы получим искомую высоту параллелепипеда.