Найди зависимость между переменными x и y и запиши ее:

Чтобы найти зависимость между переменными $ x $ и $ y $, необходимо проанализировать каждый набор значений и попытаться выявить закономерность, которая связывает $ x $ и $ y $.

1. Исследование арифметической зависимости:

   • Начнем с самого простого случая, когда $ y $ связано с $ x $ с помощью сложения или вычитания. Это выражается в форме $ y = x + c $ или $ y = x - c $, где $ c $ — константа.
   • Сравните последовательно значения $ y $ и $ x $, и определите, можно ли найти $ c $ такое, что разность или сумма будет одинаковой для всех пар значений.

2. Исследование зависимости через умножение или деление:

   • Возможно, что каждое значение $ y $ является результатом умножения или деления $ x $ на определенное число. Это выражается в форме $ y = x \times c $ или $ y = x / c $.
   • Проверьте, можно ли найти множитель $ c $, который подходит для всех пар значений.

3. Квадратичная зависимость:

   • Если предыдущие методы не дают результата, возможно, $ y $ может быть квадратом $ x $, то есть $ y = x^2 $.
   • Проверьте, подходят ли значения $ y $ под правило возведения в квадрат соответствующих значений $ x $.

4. Кубическая зависимость:

   • Если значения $ y $ отличаются значительно больше, чем могли бы при квадратичной зависимости, возможно, это кубическая зависимость: $ y = x^3 $.
   • Проверьте гипотезу о кубической зависимости, если другие простые зависимости не подходят.

5. Другие типы зависимостей:

   • Если все предыдущие варианты не подходят, возможно, существует некоторая другая более сложная зависимость, например, $ y = x^2 + c $ или комбинация арифметических и степенных операций. Попробуйте выявить её, анализируя разницу или отношение между $ y $ и $ x $.

6. Проверка и подтверждение зависимости:

   • Важно не просто предположить зависимость, но и подтвердить ее, проверив на всех предоставленных значениях $ x $ и $ y $. Обратите внимание, что найденная формула должна точно описывать все пары значений в таблице.

Используя эти теоретические шаги, можно определить закономерность, связывающую $ x $ и $ y $ в каждой из предложенных таблиц.