Выполни действия:
7 м 85 см * 412;
4 $см^2$ 6 $мм^2$ * 503;
6 $дм^3$ 94 $см^3$ * 904;
3 кг 68 г * 706;
8 ч 26 мин * 378;
5 сут 9 ч * 805.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. 17 урок.. Номер №2

Решение

7 м 85 см * 412 = (7 * 100 + 85) см + 412 = 785 см * 412 = 323420 см = 300000 см + 23400 см + 20 см = 3 км 234 м 20 см
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 785, y: 412}$

4 $см^2$ 6 $мм^2$ * 503 = (4 * 100 + 6) $мм^2$ * 503 = 406 $мм^2$ * 503 = 204218 $мм^2$ = 200000 $мм^2$ + 4200 $мм^2$ + 18 $мм^2$ = 20 $дм^2$ 42 $см^2$ 18 $мм^2$
Вычисления:
Решение рисунок 1

6 $дм^3$ 94 $см^3$ * 904 = (6 * 1000 + 94) $см^3$ * 904 = 6094 $см^3$ * 904 = 5508976 $см^3$ = 5000000 $см^3$ + 508000 $см^3$ + 976 $см^3$ = 5 $м^3$ 508 $дм^3$ 976 $см^3$
Вычисления:
Решение рисунок 2

3 кг 68 г * 706 = (3 * 1000 + 68) г * 706 = 3068 г * 706 = 2166008 г = 2000000 г + 166000 г + 8 г = 2 т 166 кг 8 г
Вычисления:
Решение рисунок 3

8 ч 26 мин * 378 = (8 * 60 + 26) мин * 378 = (480 + 26) мин * 378 = 506 мин * 378 = 191268 мин = 3187 ч 48 мин = 132 сут 19 ч 48 мин
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 506, y: 378}$;
$\snippet{name: long_division, x: 191268, y: 60}$;
$\snippet{name: long_division, x: 3187, y: 24}$.

5 сут 9 ч * 805 = (5 * 24 + 9) ч * 805 = (120 + 9) ч * 805 = 129 ч * 805 = 103845 ч = 4326 сут 21 ч
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 805, y: 129}$;
$\snippet{name: long_division, x: 103845, y: 24}$.

Теория по заданию

Давайте разберем теоретические основы, которые пригодятся для решения подобных задач. Основная идея заключается в том, чтобы правильно работать с смешанными величинами (единицами измерения) и выполнять арифметические действия, такие как умножение. Вот подробный разбор:

Понимание смешанных величин:
- Смешанные величины состоят из двух компонентов: основной единицы измерения (например, метры, килограммы, часы) и дополнительной единицы (например, сантиметры, граммы, минуты).
- Для удобства расчетов такие величины нужно преобразовать в одну единицу измерения.
Преобразование смешанных величин:
- Чтобы упростить вычисления, смешанную величину сводят к меньшей единице измерения, например, перевод метров и сантиметров полностью в сантиметры, килограммов и граммов в граммы и т.д.
- Например, 7 м 85 см можно записать как: $ 7 \, \text{м} = 700 \, \text{см}, $ $ 7 \, \text{м} 85 \, \text{см} = 700 \, \text{см} + 85 \, \text{см} = 785 \, \text{см}. $
Умножение величин:
- Умножение выполняется как обычное умножение чисел, но важно помнить о единице измерения результата. После умножения единицы измерения сохраняются.
- Например, если вы умножаете длину в сантиметрах на какое−то число, результат будет в тех же единицах (сантиметрах).
Работа с разными единицами измерения:
- Для каждого типа величины есть своя система перевода между единицами:
- Длина: 1 м = 100 см, 1 км = 1000 м и т. д.
- Площадь: $ 1 \, \text{м}^2 = 10{,}000 \, \text{см}^2 $, $ 1 \, \text{дм}^2 = 100 \, \text{см}^2 $.
- Объем: $ 1 \, \text{м}^3 = 1{,}000{,}000 \, \text{см}^3 $, $ 1 \, \text{дм}^3 = 1{,}000 \, \text{см}^3 $.
- Масса: $ 1 \, \text{кг} = 1{,}000 \, \text{г} $.
- Время: $ 1 \, \text{ч} = 60 \, \text{мин}, 1 \, \text{сутки} = 24 \, \text{ч} $.
Примерный алгоритм для решения задачи:
- Разделите смешанную величину на составляющие (например, метры и сантиметры, килограммы и граммы и т. д.).
- Переведите все составляющие в меньшую единицу измерения.
- Выполните операцию умножения с числами.
- Если нужно, переведите результат обратно в смешанную величину.
Проверка правильности перевода:
- После преобразования смешанной величины в одну единицу измерения, проверьте, правильно ли выполнен перевод, чтобы избежать ошибок.

Применяя этот теоретический подход, вы сможете решить предложенные задачи, учитывая особенности единиц измерения и операции умножения.