Пусть A − множество делителей числа 18, а B − множество делителей числа 27. Запиши множества A и B с помощью фигурных скобок и найди их пересечение. Назови наибольший общий делитель чисел 18 и 27.
A = {1, 2, 3, 6, 9, 18};
B = {1, 3, 9, 27};
A∩B = {1, 3, 9}.
Наибольший общий делитель чисел 18 и 27 − число 9.
Для решения данной задачи необходимо использовать понятие делителей числа, а также знание о пересечении множеств и нахождении наибольшего общего делителя (НОД).
Делитель числа — это целое число, на которое данное число делится без остатка. Например, если мы ищем делители числа 18, то для каждого проверяем, делится ли 18 на это число нацело. Если деление происходит без остатка, то такое число — делитель.
Пример: проверим, является ли 2 делителем числа 18:
18 ÷ 2 = 9 (остаток 0), значит 2 — делитель числа 18.
Применяя указанное выше правило, можно записать все делители числа в виде множества, то есть упорядоченного набора элементов, записанного в фигурных скобках. Например, множество делителей числа 18 можно записать следующим образом:
A = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
Аналогично для числа 27:
B = {1, 3, 9, 27}.
Пересечение множеств — это множество, состоящее из элементов, которые одновременно принадлежат обоим множествам. Например, если у нас есть множество A и множество B, то их пересечение записывается как:
A ∩ B.
В данном случае, чтобы найти пересечение множеств делителей чисел 18 и 27, нужно выбрать те элементы, которые одновременно входят в A и B.
Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел — это самое большое число, которое является делителем обоих чисел. Чтобы найти НОД, можно:
1. Выписать множества делителей обоих чисел.
2. Найти их пересечение.
3. Из пересечения выбрать наибольший элемент.
Таким образом, НОД чисел 18 и 27 — это наибольший делитель, который одновременно принадлежит множествам A и B.
Пожауйста, оцените решение
