По данным таблицы составь задачи и реши их:

Для решения задач, связанных с таблицами, где представлены величины $A$ (объем, количество), $v$ (скорость) и $t$ (время), важно понимать взаимосвязь между этими величинами. В данном случае мы используем формулу, связывающую их:

$$ A = v \cdot t, $$

где:
− $A$ — объем или количество выполненной работы, произведенного продукта, перевезенного груза и т. д.;
− $v$ — скорость выполнения работы, производства, перевода, доставки и т. д.;
− $t$ — время выполнения.

Теоретические шаги для анализа задачи:

1. Формула связи между величинами:
   Для каждого случая из таблицы можно использовать формулу:
   $$ A = v \cdot t $$
   Если известны две из трех величин $A$, $v$ или $t$, можно найти третью:

   • Если известны $A$ и $v$, то время $t$ вычисляется как: $$ t = \frac{A}{v}. $$
   • Если известны $A$ и $t$, то скорость $v$ вычисляется как: $$ v = \frac{A}{t}. $$

2. Единицы измерения:
   При решении задач важно следить за единицами измерения. В таблице могут быть указаны часы, минуты, секунды или другие единицы времени, а также объём работы или количество произведённого продукта в штуках, литрах, тоннах и т. д. Для корректных вычислений единицы измерения должны быть согласованы:

   • Если скорость указана в $шт./ч$, время должно быть в часах.
   • Если скорость указана в $л/мин$, время должно быть в минутах.
   • Если время задано в секундах, скорость должна быть в $шт./с$.

3. Порядок действий:

   • Для каждой строки таблицы определите, какие данные известны (например, $A$ и $v$ или $A$ и $t$).
   • Используйте формулы для вычисления неизвестной величины.
   • Если значения величин имеют разные единицы измерения, приведите их к одинаковым единицам перед расчетом.

4. Составление задач:
   На основе таблицы можно составить задачки, используя данные и формулу. Например:

   • Если известно, что за 1 час производится 4 штуки, какое время потребуется, чтобы произвести 60 штук?
   • Если известно, что в течение 20 минут работает насос с производительностью 8 литров в минуту, какой объем воды он перекачает?
   • Если известно, что за 15 секунд было произведено 450 штук, какая скорость производства?

5. Проверка результата:
   После составления задач и выполнения расчетов важно проверить результат. Убедитесь, что единицы измерения согласованы, а все данные из таблицы использованы корректно.

Особенности работы с таблицей:

• В столбце $A$ указано количество работы (например, произведенные штуки, перекачанная вода или количество продукции).
• В столбце $v$ представлена скорость выполнения работы (например, $шт./ч$, $л/мин$, $шт./с$).
• В столбце $t$ указано время, затраченное на выполнение работы (например, минуты, часы или секунды).

Используя приведенные формулы и подходы, можно составить задачи для каждой строки таблицы и выполнить вычисления.