а) Слава бежал 3 мин со скоростью 200 м/мин, затем он увеличил скорость на 40 м/мин и бежал еще 2 мин. После этого ему осталось пробежать 120 м. Сколько всего метров надо было пробежать Славе?
б) Нина купила 3 футболки по цене 200 руб. и 2 купальника, цена которых на 40 руб. больше цены футболки. После этого у нее осталось 120 руб. Сколько денег было у Нины вначале?
Что ты замечаешь? Придумай еще какую−нибудь задачу, которая решается так же.
1) 200 * 3 = 600 (м) − составила первая часть пути;
2) 200 + 40 = 240 (м/мин) − скорость на второй части пути;
3) 240 * 2 = 480 (м) − составила вторая часть пути;
4) 600 + 480 + 120 = 600 + 600 = 1200 (м) = 1 км 200 м − всего надо было пробежать Славе.
Выражение: 200 * 3 + (200 + 40) * 2 + 120 = 1200
Ответ: 1 км 200 м
1) 200 * 3 = 600 (руб.) − стоили футболки;
2) 200 + 40 = 240 (руб.) − цена купальника;
3) 240 * 2 = 480 (руб.) − стоили купальники;
4) 600 + 480 + 120 = 600 + 600 = 1200 (руб.) − всего было у Нины.
Выражение: 200 * 3 + (200 + 40) * 2 + 120 = 1200
Ответ: 1200 рублей
Можно заметить, что задачи имеют одинаковое решение.
Задача. В магазине за день продали 3 ящика яблок по 200 кг в каждом, 2 ящика груш, причем в каждый ящик с грушами весил на 40 кг больше, чем ящик с яблоками, и 120 кг персиков. Сколько всего фруктов продали за день в магазине?
Решение:
1) 200 * 3 = 600 (кг) − яблок продали;
2) 200 + 40 = 240 (кг) − вес одного ящика с грушами;
3) 240 * 2 = 480 (кг) − груш продали;
4) 600 + 480 + 120 = 600 + 600 = 1200 (кг) = 1 т 200 кг − фруктов продали всего.
Выражение: 200 * 3 + (200 + 40) * 2 + 120 = 1200
Ответ: 1 т 200 кг
Для успешного решения задачи, важно понимать основные математические принципы и действия, которые используются при решении задач подобного типа. Задачи на движение и задачи на покупку часто решаются с использованием арифметических операций и учета последовательности действий. Давайте разберем теоретическую часть для каждой из них.
1. Задача на движение.
Задачи на движение включают в себя такие понятия, как скорость, время и расстояние. Эти три величины связаны формулой:
S = v × t,
где:
− S — расстояние (в метрах, километрах и т. д.),
− v — скорость (в метрах в минуту, километрах в час и т. д.),
− t — время (в минутах, секундах, часах и т. д.).
Чтобы найти общее пройденное расстояние, нужно:
1. Разделить весь путь на этапы, если движения происходят с разной скоростью или в разные промежутки времени.
2. Для каждого этапа вычислить расстояние, используя формулу S = v × t.
3. Сложить все этапы движения, чтобы получить общее расстояние.
4. Если есть оставшийся путь, его нужно добавить к уже пройденному расстоянию.
Важно помнить, что скорость и время должны быть выражены в одинаковых единицах измерения.
2. Задача на покупку.
Задачи на покупку связаны с понятием стоимости и количества товара. Основная формула здесь:
Стоимость = Цена за единицу × Количество,
где:
− Стоимость — общая сумма, потраченная на определенный вид товара,
− Цена за единицу — стоимость одной единицы товара,
− Количество — число купленных единиц товара.
Чтобы найти общую сумму, потраченную на несколько видов товаров, нужно:
1. Для каждого вида товара рассчитать его стоимость, используя формулу Стоимость = Цена за единицу × Количество.
2. Сложить стоимости всех видов товаров.
3. Если известно, сколько денег осталось после покупки, то общая сумма денег до покупки будет равна сумме потраченных денег и оставшихся денег.
Важно учитывать, что если цена за единицу товара отличается для разных видов, то нужно отдельно вычислить стоимость каждого вида.
Что общего между этими задачами?
1. Обе задачи требуют последовательного выполнения арифметических действий (умножения, сложения, вычитания).
2. В обеих задачах важно учитывать порядок действий и корректно использовать исходные данные.
Идея для новой задачи:
Задача на транспорт:
Миша ехал 4 часа на велосипеде со скоростью 15 км/ч, а затем пересел на автобус, который двигался со скоростью на 20 км/ч больше, чем велосипед, и ехал еще 3 часа. Сколько всего километров проехал Миша?
Пожауйста, оцените решение
