Реши уравнения и сделай проверку:
а) 62 − (116 + x) : 5 = 34;
б) 540 : (y * 3 − 60) = 6.

Для решения данных уравнений в 3 классе необходимо разобраться с теоретической частью, которая включает в себя знание порядка действий, операций с числами и проверку полученного ответа.

Теоретическая основа решения уравнений:

1. Понятие уравнения:
   Уравнение — это математическое выражение, в котором одна или несколько неизвестных обозначены символами, например, "x" или "y". Решение уравнения заключается в нахождении значения неизвестной, при котором выражение становится верным.

2. Цель решения уравнения:
   Найти такое значение неизвестной, при котором оба выражения уравнения будут равны.

3. Порядок выполнения действий:
   При решении уравнений важно соблюдать порядок математических операций:

   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление слева направо.
   • И только потом сложение и вычитание слева направо.

Важно помнить, что действия внутри скобок имеют приоритет.

1. Обратные операции:
   Чтобы упростить уравнение и найти неизвестное, применяются обратные операции:

   • Обратное сложению — вычитание.
   • Обратное вычитанию — сложение.
   • Обратное умножению — деление.
   • Обратное делению — умножение.

2. Порядок решения уравнений:

   • Упростить уравнение, если это возможно.
   • Изолировать неизвестное на одной стороне уравнения.
   • Пошагово выполнять обратные операции, чтобы найти значение неизвестной.

3. Проверка решения:
   После нахождения значения неизвестной важно выполнить проверку:

   • Подставить найденное значение неизвестной в исходное уравнение.
   • Убедиться, что оба выражения равны друг другу.

Применение теоретической части к задачам:

Уравнение (а): $ 62 - \frac{116 + x}{5} = 34 $

Для решения этого уравнения необходимо:
− Упростить выражение внутри скобок ($ 116 + x $).
− Разделить результат на 5.
− Выполнить вычитание из 62.
− Использовать обратные операции, чтобы найти значение $ x $.

Уравнение (б): $ \frac{540}{y \cdot 3 - 60} = 6 $

Для решения этого уравнения необходимо:
− Упростить знаменатель ($ y \cdot 3 - 60 $).
− Разделить 540 на результат.
− Использовать обратные операции, чтобы найти значение $ y $.

Как выполнить проверку:

После нахождения значений $ x $ и $ y $:
1. Подставить эти значения в исходные уравнения.
2. Выполнить все математические действия.
3. Убедиться, что равенство выполняется.

Эта последовательность шагов поможет правильно решить уравнения и проверить ответ.