а) Поезд прошел расстояние 560 км со скоростью 70 км/ч, а расстояние 240 км − со скоростью 60 км/ч. Сколько времени он был в пути?
б) Для спортивного зала купили на 560 руб. резиновые мячи по цене 70 руб. за штуку и на 240 руб. теннисные мячи по цене 60 руб. за штуку. Сколько всего мячей купили?
Что ты замечаешь? Придумай свою задачу с таким же решением.

Для решения задач необходимо использовать несколько математических понятий, таких как деление, умножение и сложение. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет подойти к решению каждой из задач.

1. Расчет времени в пути (задача "а")

Чтобы определить время, которое поезд провел в пути, нужно использовать формулу, связывающую скорость, время и расстояние. Эта формула выглядит следующим образом:

$$ t = \frac{s}{v} $$

где:
− $ t $ — время в пути (в часах),
− $ s $ — расстояние (в километрах),
− $ v $ — скорость (в километрах в час).

Процесс решения состоит из следующих шагов:
− Сначала рассчитать время, которое поезд затрачивает на первый участок пути длиной 560 км при скорости 70 км/ч.
− Затем рассчитать время для второго участка длиной 240 км при скорости 60 км/ч.
− Наконец, сложить оба времени, чтобы получить общее время, которое поезд был в пути.

1. Расчет количества мячей (задача "б")

Здесь требуется определить количество мячей, купленных на определенную сумму. Для этого используется связь между стоимостью, количеством и ценой единицы товара. Формула для расчета количества мячей:

$$ n = \frac{\text{стоимость}}{\text{цена за штуку}} $$

где:
− $ n $ — количество мячей,
− $ \text{стоимость} $ — сумма, потраченная на покупку (в рублях),
− $ \text{цена за штуку} $ — стоимость одного мяча (в рублях).

Процесс решения состоит из следующих шагов:
− Сначала рассчитать количество резиновых мячей, купленных за 560 руб. при цене 70 руб. за штуку.
− Затем рассчитать количество теннисных мячей, купленных за 240 руб. при цене 60 руб. за штуку.
− После этого сложить оба количества, чтобы найти общее число мячей.

1. Сравнение задач и создание аналогичной

Замечаем, что обе задачи имеют схожую структуру. В первой задаче нужно рассчитать время для двух частей пути и сложить результаты. Во второй задаче требуется рассчитать количество мячей для двух типов и также сложить результаты.

Вот как можно создать аналогичную задачу:
"Автомобиль ехал по трассе 560 км со скоростью 70 км/ч, а затем еще 240 км — со скоростью 60 км/ч. Какой общий расход бензина, если автомобиль расходует 10 литров на каждые 100 км?"

Эта задача также включает расчет двух частей и объединение результатов для получения общего итога.