Завод за один день выпускает 485 автомобилей. На какие вопросы можно ответить по данной записи примеров?
Можно ли, не вычисляя, сказать, на сколько второе произведение больше первого?
1) 485 * 365 = 177025 (автомобилей) − выпускает завод в обычном году;
2) 485 * 366 = 177510 (автомобилей) − выпускает завод в високосном году;
3) 485 * 5 = 2425 (автомобилей) − выпускает завод за 5 дней;
4) 485 * 6 = 2910 (автомобилей) − выпускает завод за 6 дней;
5) 485 * 60 = 29100 (автомобилей) − выпускает завод за 60 дней;
6) 485 * 300 = 145500 (автомобилей) − выпускает завод за 300 дней.
В високосном году на 1 день больше, чем в обычном. Значит второе произведение больше первого на 485.
Для решения задачи необходимо обратить внимание на представленные примеры умножения и их структуру. Вот теоретическая часть, которая поможет понять, как решать задачу:
Математическое действие умножения:
Умножение — это арифметическое действие, при котором один из множителей (чисел) повторяется столько раз, сколько указывает другой множитель. Например, $485 \times 365$ означает, что число $485$ повторяется $365$ раз.
Структура записи умножения:
В примерах представлено столбиком умножение двух чисел. Запись разбита на отдельные этапы:
Это стандартный способ умножения столбиком.
Анализ второго множителя:
В первом произведении второй множитель — $365$, а во втором — $366$. Таким образом, разница между множителями составляет $1$ (то есть $366 - 365 = 1$).
Свойство умножения:
Если второй множитель увеличивается на $1$, то итоговое произведение увеличивается ровно на величину первого множителя. Это связано с распределительным свойством умножения:
$$
a \times (b + 1) = a \times b + a.
$$
В нашем случае, $485 \times 366 = 485 \times 365 + 485$. То есть, разница между вторым произведением и первым равна величине первого множителя ($485$).
Сравнение произведений без вычислений:
Используя свойство умножения, можно определить, на сколько второе произведение больше первого, просто посмотрев на множители. Если второй множитель увеличивается на $1$, то произведение увеличивается на величину первого множителя.
На сколько второе произведение больше первого?
Ответ можно получить, не производя вычислений, благодаря свойству умножения. Разница равна $485$.
Какие действия выполняются при умножении столбиком?
Почему можно определить разницу без вычислений?
Потому что увеличение множителя на $1$ приводит к увеличению результата на величину первого множителя.
Пожауйста, оцените решение
