В одной упаковке 248 ластиков. Сколько ластиков в 536 упаковках? Найти ответ в данной записи примера. Можно ли по этой записи определить, сколько ластиков в 6 упаковках, в 30 упаковках, в 500 упаковках, в 5360 упаковках?

Для того чтобы решить задачу, необходимо разобраться с принципами математической операции "умножение".

1. Понимание множителей и произведения:

   • В задаче речь идет о упаковках с ластиками. Каждый множитель представляет собой понятную величину:
   • Первый множитель (248) — количество ластиков в одной упаковке.
   • Второй множитель (536) — количество упаковок.
   • Произведение этих чисел даст общее количество ластиков во всех упаковках.

2. Метод столбиком:

   • Умножение столбиком — это метод, который позволяет производить умножение многозначных чисел. Он основан на последовательном умножении каждого разряда одного числа на каждую цифру другого числа.
   • В представленной записи производится умножение:
   • Сначала умножают 248 на последнюю цифру числа 536 (6). Это называется "первый шаг". Результат записывается в первой строке.
   • Далее 248 умножается на цифру десятков числа 536 (3). Перед этим результатом добавляется один нуль, так как это разряд десятков. Это "второй шаг".
   • Затем 248 умножается на цифру сотен числа 536 (5). Перед этим результатом добавляются два нуля, поскольку это разряд сотен. Это "третий шаг".
   • Все промежуточные результаты складываются, чтобы получить окончательное произведение.

3. Разбор примера:

   • В записи:
   • $ 248 \times 6 = 1488 $ — результат умножения единиц.
   • $ 248 \times 30 = 7440 $ — результат умножения десятков.
   • $ 248 \times 500 = 124000 $ — результат умножения сотен.
   • После сложения всех результатов получается итоговое число $ 132928 $ — это общее количество ластиков в 536 упаковках.

4. Применение к другим величинам:

   • Используя запись, можно определить количество ластиков в разном количестве упаковок:
   • Для 6 упаковок: достаточно использовать результат первого шага $ 248 \times 6 = 1488 $.
   • Для 30 упаковок: результат второго шага $ 248 \times 30 = 7440 $.
   • Для 500 упаковок: результат третьего шага $ 248 \times 500 = 124000 $.
   • Для 5360 упаковок: метод аналогичен базовому подходу, но множитель увеличивается (5360 вместо 536). Здесь потребуется выполнить новое умножение.

5. Обобщение:

   • Любое умножение многозначных чисел можно выполнять аналогичным способом, используя метод столбика. Запись сохраняет промежуточные результаты, что позволяет использовать их для частичных вычислений или для проверки отдельных шагов.