Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (24 − 360 : x) * 6 = 90;
б) 4 + (y − 14) : 3 = 20.

Для решения подобных задач необходимо понимать основные свойства и порядок выполнения арифметических операций, а также уметь работать с уравнениями. В данном случае задача состоит в нахождении неизвестных значений $x$ и $y$, при которых данные уравнения становятся верными. Приведу теоретическую часть:

Шаги для решения уравнений:

1. Понимание структуры уравнения
   Уравнение — это математическое выражение, в котором необходимо найти значение неизвестного, при котором левая часть равна правой. Например, в уравнении $ (24 - \frac{360}{x}) \cdot 6 = 90 $, необходимо определить значение $x$, чтобы равенство стало верным.

2. Выполнение операций в порядке приоритета
   В математике используется определённый порядок выполнения действий:

   • Сначала выполняются операции внутри скобок.
   • Деление и умножение выполняются перед сложением и вычитанием.
   • Если несколько операций одного уровня приоритета идут подряд, выполняются слева направо.

3. Работа с неизвестным
   Чтобы упростить уравнение, выделяем неизвестное. Это достигается последовательным исключением других чисел или выражений с помощью обратных операций (например, сложение убирается вычитанием, умножение — делением).

4. Решение уравнения пошагово
   После выделения неизвестного выполняем необходимые вычисления, чтобы найти его значение.

5. Проверка решения
   После нахождения значения неизвестного подставляем его обратно в уравнение и проверяем, выполняется ли равенство. Если оно верно, решение правильное.

Теоретическое объяснение для уравнения (а):

Уравнение: $ (24 - \frac{360}{x}) \cdot 6 = 90 $.

1. Анализ структуры:
   В данном уравнении есть скобки, деление, умножение и вычитание. Сначала нужно рассмотреть выражение внутри скобок, а затем умножить результат на 6.

2. Упрощение уравнения:
   Чтобы найти $x$, необходимо:

   • Разделить обе части уравнения на 6, чтобы исключить умножение.
   • Работать с выражением $24 - \frac{360}{x}$: постепенно выделить $\frac{360}{x}$, чтобы определить значение $x$.

3. Обратные операции:
   Все операции выполняются в обратном порядке:

   • Если есть вычитание, добавляем.
   • Если есть деление, умножаем.

4. Обратное деление:
   В выражении $\frac{360}{x}$, $x$ находится в знаменателе. Чтобы избавиться от дроби, нужно использовать обратную операцию деления — умножение.

Теоретическое объяснение для уравнения (б):

Уравнение: $ 4 + \frac{y - 14}{3} = 20 $.

1. Анализ структуры:
   В этом уравнении есть сложение, вычитание и деление. Сначала нужно проанализировать выражение $\frac{y - 14}{3}$, затем сложить его с 4.

2. Упрощение уравнения:
   Чтобы найти $y$, необходимо:

   • Исключить 4 с левой стороны уравнения, используя вычитание.
   • Умножить на 3, чтобы избавиться от дроби.
   • Найти значение $y$, решая линейное уравнение.

3. Последовательность действий:

   • Исключение сложения (вычитание 4).
   • Обратное деление (умножение на 3).
   • Работа с выражением $y - 14$ (добавление 14).

Общие правила для проверки:

После нахождения значения $x$ или $y$, подставляем найденное значение обратно в исходное уравнение. Если левая часть равна правой, решение верно. Проверка состоит из последовательных вычислений всех операций, как в исходном уравнении.