Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (k : 16) * 13 + 11 = 50;
б) 14 − 72 : (d − 3) = 8;
в) (980 : n) * 18 − 84 = 276;
г) 96 + (80 − x) : 14 = 100.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Часть 3. Урок 11. Номер №8

Решение а

(k : 16) * 13 + 11 = 50
чтобы найти неизвестное слагаемое (k : 16) * 13, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
(k : 16) * 13 = 50 − 11
(k : 16) * 13 = 39
чтобы найти неизвестный множитель k : 16, нужно произведение поделить на известный множитель:
k : 16 = 39 : 13
k : 16 = 3
чтобы найти неизвестное делимое k, нужно частное умножить на делитель:
k = 3 * 16
k = 48
Проверка:
(48 : 16) * 13 + 11 = 50
3 * 13 + 11 = 50
39 + 11 = 50
50 = 50

Решение б

14 − 72 : (d − 3) = 8
чтобы найти неизвестное вычитаемое 72 : (d − 3), нужно из уменьшаемого вычесть разность:
72 : (d − 3) = 14 − 8
72 : (d − 3) = 6
чтобы найти неизвестный делитель d − 3, нужно делимое разделить на частное:
d − 3 = 72 : 6
d − 3 = 12
чтобы найти неизвестное уменьшаемое d, нужно к разности прибавить вычитаемое:
d = 12 + 3
d = 15
Проверка:
14 − 72 : (15 − 3) = 8
14 − 72 : 12 = 8
14 − 6 = 8
8 = 8

Решение в

(980 : n) * 18 − 84 = 276
чтобы найти неизвестное уменьшаемое (980 : n) * 18, нужно к разности прибавить вычитаемое:
(980 : n) * 18 = 276 + 84
(980 : n) * 18 = 360
чтобы найти неизвестный множитель 980 : n, нужно произведение поделить на известный множитель:
980 : n = 360 : 18
980 : n = 20
чтобы найти неизвестный делитель n, нужно делимое разделить на частное:
n = 980 : 20
n = 98 : 2
n = 49
Проверка:
(980 : 49) * 18 − 84 = 276
20 * 18 − 84 = 276
360 − 84 = 276
276 = 276

Решение г

96 + (80 − x) : 14 = 100
чтобы найти неизвестное слагаемое (80 − x) : 14, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
(80 − x) : 14 = 100 − 96
(80 − x) : 14 = 4
чтобы найти неизвестное делимое 80 − x, нужно частное умножить на делитель:
80 − x = 4 * 14
80 − x = 56
чтобы найти неизвестное вычитаемое x, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
x = 80 − 56
x = 24
Проверка:
96 + (80 − 24) : 14 = 100
96 + 56 : 14 = 100
96 + 4 = 100
100 = 100

Теория по заданию

Чтобы решить уравнения, необходимо понять структуру каждого выражения и использовать знания о порядке действий и преобразованиях уравнений. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности и объясним шаги, которые можно предпринять для их решения.

Понимание уравнения:
- Уравнение представляет собой равенство, содержащее неизвестное число (переменную), которое мы должны найти.
- Мы можем использовать операции сложения, вычитания, умножения и деления, чтобы изолировать переменную и найти её значение.
Порядок действий:
- Следует помнить о порядке операций, который предписывает сначала выполнять все операции в скобках, затем деление и умножение, и наконец сложение и вычитание.
Инверсные операции:
- Чтобы изолировать переменную, мы можем использовать инверсные операции. Например, если переменная умножается на число, чтобы избавиться от этого умножения, мы можем разделить на это число и наоборот.
Применение к уравнениям:

а) Для уравнения $(k : 16) * 13 + 11 = 50$:
− Сначала нужно выразить член с переменной отдельно, для этого вычитаем 11 из обоих частей уравнения.
− Далее, чтобы избавиться от умножения на 13, делим оставшуюся часть на 13.
− Наконец, умножаем обе части на 16, чтобы изолировать $k$.

б) Для уравнения $14 - 72 : (d - 3) = 8$:
− Начнем с изоляции дробного выражения, вычитая 14 из обеих частей.
− После этого решаем дробное уравнение: умножаем обе части на $d - 3$.
− Когда у нас есть выражение, содержащее $d - 3$, изолируем $d$ путём соответствующих арифметических операций.

в) Уравнение $(980 : n) * 18 - 84 = 276$:
− Добавляем 84 к обеим частям, чтобы изолировать дробное выражение.
− Затем делим на 18.
− В результате у нас остается уравнение с делением, которое мы можем решить путём умножения на $n$.

г) Для уравнения $96 + (80 - x) : 14 = 100$:
− Сначала вычитаем 96 из обеих частей.
− Умножаем обе части на 14, чтобы избавиться от дроби.
− Остается простое линейное уравнение, где можно выразить $x$.

Проверка решения:
- После нахождения значения переменной, рекомендуется подставить это значение обратно в уравнение, чтобы убедиться, что левая и правая часть уравнения равны.
- Это поможет убедиться в правильности выполненных действий и решении уравнения.

Используя вышеприведенные шаги, можно подойти к решению каждого уравнения, следуя основным принципам алгебраических преобразований и проверки решений.