1) Длина первой стороны треугольника 18 см, второй − в 3 раза меньше, а длина третьей стороны 14 см. Найди периметр этого треугольника.
2) Составь задачи, которые решаются так:
18 + 10 + 20;
18 + 10 + 10 * 2;
18 + 10 + 18 : 2.

Для решения задачи необходимо понять несколько ключевых принципов и теоретических аспектов математики, которые применяются в задачах 3 класса.

Задача 1: Найти периметр треугольника

Теоретическая часть:

1. Что такое треугольник?
   Треугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из трёх сторон и трёх углов.

2. Что такое периметр?
   Периметр любой фигуры — это сумма длин всех её сторон. Для треугольника периметр вычисляется так:
   $$ P = a + b + c $$
   где $a$, $b$, и $c$ — длины сторон треугольника.

3. Как определить длину сторон, если одна из них дана в виде условия, связанного с другой?
   Если длина второй стороны треугольника указана как "в 3 раза меньше", это значит, что её длину можно найти, поделив длину первой стороны на 3. Например, если первая сторона равна 18 см, то длина второй стороны:
   $$ b = \frac{a}{3} $$

4. Что делать после нахождения всех сторон?
   После того как известны длины всех сторон треугольника, их складывают, чтобы получить периметр.

5. Проверка результата:
   Периметр должен быть положительным числом, так как длины сторон всегда положительны.

Задача 2: Составить задачи

Теоретическая часть:

Для составления задач, которые решаются при помощи данных выражений, важно понимать математические операции:

1. Сложение $a + b + c$:
   Сложение используется для нахождения общей суммы некоторых величин. Пример: общий вес трёх предметов, общий возраст людей, сумма денег и так далее.

2. Умножение $b \times n$:
   Умножение — это повторение одной и той же величины несколько раз. Например, умножить длину стороны на 2 — это то же самое, что сложить её дважды.

3. Деление $a : n$:
   Деление используется для нахождения равных долей или частей от целого числа. Например, если нужно разделить длину на 2, то получим половину длины.

Как составить задачи на основе данных выражений?

1. Выражение $18 + 10 + 20$:

   • Подразумевает сумму трёх чисел. Это может быть задача на нахождение общей суммы длины, веса, стоимости или других величин. Например:
   • "Катя купила куклу за 18 рублей, тетрадь за 10 рублей и ручку за 20 рублей. Сколько всего денег она потратила?"

2. Выражение $18 + 10 + 10 \times 2$:

   • Здесь присутствует умножение, которое указывает на повторение одной величины. Вероятно, задача будет связана с увеличением какого−либо параметра. Например:
   • "На столе лежат два яблока. Петя принёс ещё 10 яблок, а потом положил ещё 10 яблок в два раза. Сколько всего яблок стало на столе?"

3. Выражение $18 + 10 + 18 : 2$:

   • Здесь есть деление, указывающее на нахождение части от целого. Задача может быть связана с разрезанием, делением на части, или нахождением половин. Например:
   • "Линейка длиной 18 см была разломана пополам. К первой половине прибавили ещё 10 см. Сколько всего сантиметров в первой половине?"

Используя эти теоретические концепции, можно решать задачи, где применяются сложение, умножение и деление.