Для решения задачи, которая предполагает работу с переменными и таблицей значений, необходимо понять некоторые основные математические концепции, такие как переменные, выражения и операции с числами.

1. Переменные: В математике переменная — это символ, который используется для обозначения неизвестного значения. В данном случае, $ a $ и $ c $ являются переменными. Они могут принимать различные числовые значения в зависимости от условий задачи.

2. Арифметические операции: Это базовые операции, которые включают сложение, вычитание, умножение и деление. В данной задаче упоминаются операции $ a + 1 $ и $ c - 1 $, что подразумевает увеличение значения переменной $ a $ на 1 и уменьшение значения переменной $ c $ на 1.

3. Таблицы значений: Таблица представляет собой способ организованного представления данных. Обычно таблица состоит из строк и столбцов, где каждая ячейка имеет определенное значение. В данном случае, первая таблица включает переменную $ a $ и значения, такие как 9, 99, 999, а вторая таблица содержит переменную $ c $ и значения 10, 100, 1000.

4. Выражения: Математическое выражение представляет собой комбинацию чисел, переменных и операций. Например, $ a + 1 $ и $ c - 1 $ — это выражения. Они не только показывают операции, которые должны быть выполнены, но и дают представление о том, как изменяются переменные.

5. Понимание структуры таблицы: Задача предполагает установление соответствия между значениями переменных и выражениями. Следует обратить внимание на то, как изменяются значения в таблице в зависимости от изменения переменных. Например, если $ a = 9 $, то $ a + 1 $ будет равно 10. Аналогично, если $ c = 10 $, то $ c - 1 $ будет равно 9.

6. Логическая связка между ячейками: Необходимо понять, если есть какая−то зависимость или правило, которое связывает значения в таблице между собой. Это поможет в определении правильных значений для выражений и переменных.

7. Порядок действий: При решении задачи важно следовать порядку действий и внимательно выполнять каждую операцию, чтобы избежать ошибок. Сначала выполняются операции сложения и вычитания, затем подставляются полученные значения в соответствующие ячейки таблицы.

Понимание вышеупомянутых концепций поможет эффективно заполнить таблицу и найти правильные значения для переменных и выражений.