Замени число суммой разрядных слагаемых.
648, 707, 830.

Для решения задачи на замену числа суммой разрядных слагаемых важно понимать, как числа записываются в разрядной системе счисления, а также как выделить каждую составляющую из числа. Рассмотрим теоретический подход к решению подобной задачи.

Теоретическая часть

1. Десятичная система счисления Десятичная система счисления — это система, в которой числа записываются с использованием десяти цифр (0, 1, 2, ..., 9) и основания 10. Каждая цифра в числе имеет свое положение (разряд), которое определяет её значение. Например, в записи числа 648:
   • 6 — это сотни,
   • 4 — это десятки,
   • 8 — это единицы.

Разрядное значение каждой цифры складывается, чтобы получить исходное число:
$ 600 + 40 + 8 = 648 $.

1. Разряды в числе
   Число можно разделить на составляющие, соответствующие каждому разряду:

   • Сотни — это первое значение слева (в трёхзначных числах). Оно формируется умножением цифры разряда на 100. Например, для числа 648 это $ 6 \times 100 = 600 $.
   • Десятки — это цифра на втором месте слева. Её значение формируется умножением на 10. Для числа 648 это $ 4 \times 10 = 40 $.
   • Единицы — это последняя цифра в числе. Она имеет значение без умножения. Для числа 648 это $ 8 \times 1 = 8 $.

2. Разложение числа на сумму разрядных слагаемых
   Для любого числа, записанного в десятичной системе счисления, можно представить его как сумму произведений цифр на соответствующий разряд. Формула для трёхзначного числа в общем виде:
   $$ \text{Число} = (\text{Цифра сотен} \times 100) + (\text{Цифра десятков} \times 10) + (\text{Цифра единиц} \times 1). $$

3. Примеры разложения

   • Для числа 648: $ 648 = 600 + 40 + 8 $.
   • Для числа 707: $ 707 = 700 + 0 + 7 $.
   • Для числа 830: $ 830 = 800 + 30 + 0 $.

4. Алгоритм решения
   Чтобы выполнить разложение любого числа на сумму разрядных слагаемых:

   • Определите цифру в разряде сотен, десятков и единиц.
   • Умножьте цифру сотен на 100, цифру десятков на 10, цифру единиц на 1.
   • Сложите полученные результаты.

5. Особенности при наличии нуля в разряде
   Если в числе есть 0 в разряде десятков или единиц, то этот разряд не будет добавлять никакого значения в сумму, поскольку $ 0 \times n = 0 $. Например, в числе 707 десятки равны нулю, а их вклад в сумму будет отсутствовать.

Таким образом, для каждого числа можно выполнить разложение на сумму разрядных слагаемых, следуя вышеописанным шагам и принципам.