1) Рассмотри, как составлены ряды из фигур.
2) Составь все возможные трехзначные числа, используя цифры 2, 7, 5 и не повторяя одну и ту же цифру в записи одного числа.

Для решения поставленных задач необходимо учитывать несколько ключевых аспектов, связанных с математическими и логическими понятиями, которые пригодятся в третьем классе.

Первая часть задачи: анализ рядов из фигур

1. Распознавание фигур и их цвета

   • Для начала нужно определить, какие фигуры и цвета используются. В данном случае видим: круг (красный), треугольник (синий), квадрат (зелёный).
   • Сравнивайте порядок фигур в каждом ряду. Важно определить, есть ли закономерность в их последовательности.

2. Анализ закономерности

   • Рассмотрите каждый ряд отдельно, чтобы понять, есть ли какие−либо повторяющиеся принципы. Например:
   • В каком порядке идут фигуры?
   • Местоположение фигур (слева, в центре, справа)?
   • Цвет фигур (есть ли упорядочение по цвету)?
   • Сравните ряды друг с другом. Найдите, чем они отличаются и что в них общего. Это поможет установить правила формирования рядов.

3. Интерпретация закономерности

   • Если есть определённая последовательность (например, чередование фигур или цветов), то её нужно записать.
   • Учитывайте, что может быть изменение мест фигуры в каждом следующем ряду.

Вторая часть задачи: составление трехзначных чисел

1. Понятие трехзначного числа

   • Трехзначное число состоит из трёх цифр, которые располагаются в порядке сотен, десятков и единиц. Например, число 275 имеет:
   • 2 в разряде сотен,
   • 7 в разряде десятков,
   • 5 в разряде единиц.

2. Условия задачи

   • Используются цифры: 2, 7, 5.
   • Цифры в одном числе не могут повторяться.

3. Перебор вариантов

   • Для составления всех возможных чисел необходимо использовать методику перестановок:
   • Выбираем первую цифру (сотни) — три возможных варианта: 2, 7, 5.
   • После выбора сотен остаётся две цифры для десятков.
   • Последняя оставшаяся цифра становится цифрой единиц.
   • Пример: если первая цифра — 2, то возможные комбинации для десятков и единиц — 75 и 57. Соответствующие числа: 275 и 257.
   • Проделайте аналогичные действия для других цифр в разряде сотен.

4. Количество возможных чисел

   • Так как используются три цифры, и они не повторяются, количество возможных чисел определяется формулой перестановки: $ P_n = n! $, где $ n $ — количество элементов. В данном случае $ n = 3 $, поэтому возможных чисел: $ P_3 = 3! = 3 × 2 × 1 = 6 $.

Вывод
Для выполнения обеих частей задачи требуется внимание к деталям и последовательный анализ. В первой части важно выявить закономерности в расположении фигур, а во второй — написать все возможные трехзначные числа, соблюдая условие, что цифры в одном числе не повторяются.