28 + 42 : 7 − 6;
96 − 72 : 9 + 15;
32 + 56 : 8 − 7;
100 − 7 * 8;
90 − 8 * 8;
80 − 9 * 8;
74 : ☐ = 8 (ост.☐);
65 : ☐ = 7 (ост.☐);
85 : ☐ = 9 (ост.☐).

Для решения задач, представленных в данном наборе, важно понимать основные математические операции, правила их выполнения и порядок действий. Рассмотрим теоретическую часть:

1. Математические операции
   В данных примерах используются следующие операции:

   • Сложение (+): операция, которая объединяет два числа для получения суммы.
   • Вычитание (−): операция, которая из одного числа вычитает другое для получения разности.
   • Умножение (*): операция, которая повторяет одно число определенное количество раз.
   • Деление (: или ÷): операция, которая определяет, сколько раз одно число содержится в другом.
   • Остаток от деления: остаток — это число, которое остается после выполнения деления, если делимое не делится на делитель нацело.

2. Порядок выполнения действий
   При решении математических выражений важно помнить о порядке выполнения операций:

   • Сначала выполняется умножение и деление (в порядке их появления слева направо).
   • Затем выполняется сложение и вычитание (в порядке их появления слева направо).
   • Если в выражении присутствуют скобки, то действия внутри них выполняются в первую очередь.

Например:
В выражении 28 + 42 : 7 − 6 сначала выполняется деление 42 : 7, потом сложение 28 + ..., и наконец вычитание ... − 6.

1. Деление с остатком Деление с остатком — это форма деления, при которой одно число делится на другое, но результат выражается не только в виде целого числа, но и с остатком. Формула деления с остатком:


A : B = C (ост. D)

Где:
− A — это делимое (число, которое делится).
− B — это делитель (число, на которое делится).
− C — это целое число, полученное в результате деления.
− D — это остаток, который остается после деления.

Чтобы найти остаток, нужно выполнить деление и затем найти разницу между делимым и произведением делителя на целую часть результата:

D = A − (B * C)


1. Примеры использования теории
   Для выражения 74 : ☐ = 8 (ост.☐) надо:

   • Определить делитель ☐.
   • Найти целое число 8.
   • Вычислить остаток, который останется после деления.

2. Проверка результатов
   После выполнения всех вычислений можно проверить результаты, подставляя числа обратно в выражение. Это помогает убедиться, что задача решена правильно.

3. Практические замечания

   • Всегда тщательно записывайте все промежуточные результаты.
   • Следите за порядком выполнения операций.
   • Проверяйте, что остаток меньше делителя — это важное свойство деления с остатком.

Применяя эти правила и теорию, можно решить предложенные задачи правильно и эффективно.