Реши уравнения и сделай проверку.
x : 3 = 17;
49 − x = 28;
64 : x = 4.

Давайте разберем теоретическую составляющую для решений таких уравнений. Мы не будем решать сами уравнения, а сосредоточимся на том, как подходить к их решению.

Что такое уравнение?

Уравнение — это математическое выражение, в котором содержится неизвестное число (обозначается буквой, например, $x$) и равенство ($=$). Задача состоит в том, чтобы найти значение этой неизвестной величины, при котором равенство будет верным.

Основные этапы решения уравнений:

1. Выяснить, какая операция связана с неизвестной величиной ($+, -, \times, :$).
2. Применить обратную операцию. Для того чтобы найти неизвестное, нужно выполнить обратное действие. Например, если $x$ разделили, нужно умножить, а если $x$ вычли, нужно сложить.
3. Подставить найденное значение в уравнение, чтобы проверить, выполняется ли равенство.

Решение уравнений вида $x : a = b$

1. Если неизвестную величину $x$ разделили на число $a$, чтобы найти её, нужно выполнить обратное действие — умножить результат деления ($b$) на это число ($a$).
   $$ x = b \times a $$

2. После нахождения значения $x$ обязательно проверьте его, подставив обратно в исходное уравнение. Для проверки нужно выполнить исходное деление и убедиться, что результат совпадает с $b$.

Решение уравнений вида $a - x = b$

1. Если из числа $a$ вычли $x$, чтобы найти $x$, нужно выполнить обратное действие. Выразим $x$:
   $$ x = a - b $$

2. После нахождения значения $x$ проверьте, подставив его в исходное уравнение. Для проверки нужно выполнить вычитание и убедиться, что результат совпадает с $b$.

Решение уравнений вида $a : x = b$

1. Если число $a$ разделили на $x$, чтобы найти $x$, нужно выполнить обратное действие. Выразим $x$:
   $$ x = a \div b $$

2. После нахождения значения $x$ обязательно проверьте его, подставив обратно в исходное уравнение. Для проверки нужно выполнить деление и убедиться, что результат совпадает с $b$.

Проверка решения

1. Подставьте найденное значение $x$ в исходное уравнение.
2. Выполните все вычисления в уравнении и убедитесь, что левая часть равна правой. Если равенство выполняется, решение верное.

Таким образом, для решения любой из предложенных задач нужно:
− правильно определить, какая операция связана с неизвестной величиной $x$;
− выполнить обратную операцию, чтобы найти $x$;
− подставить результат в уравнение для проверки.