90 : 9 * 1;
80 : 8 * 0;
(84 − 77) : 1;
(9 − 9) : 8.

Чтобы подойти к решению данной задачи, важно понимать основные математические операции и их порядок выполнения. Давайте рассмотрим каждую операцию и необходимые знания, которые пригодятся для решения.

1. Деление
   Деление — это математическая операция, которая показывает, сколько раз одно число содержится в другом. Например, $90 : 9$ означает, сколько раз число 9 содержится в числе 90. Важно помнить, что деление можно проверить с помощью умножения. Если результат деления умножить на делитель, то мы должны получить исходное число. Например: $90 : 9 = 10$, и $10 * 9 = 90$.

2. Умножение
   Умножение — это процесс сложения одного и того же числа несколько раз. Например, $9 * 1$ означает, что число 9 добавляется к самому себе 1 раз. Важно помнить таблицу умножения, так как она упрощает выполнение задач.

3. Действия с нулём
   Есть несколько ключевых правил:

   • Любое число, умноженное на ноль, даёт ноль. Например, $80 * 0 = 0$.
   • При делении на ненулевое число результатом нуля всегда будет 0. Например, $0 : 8 = 0$.
   • Деление на ноль не определено. Этого следует избегать.

4. Вычитание
   Вычитание — это операция нахождения разности между числами. Например, $84 - 77$ означает, насколько число 84 больше числа 77. Вычитание проверяется обратной операцией сложения. Например: $84 - 77 = 7$, значит, $77 + 7 = 84$.

5. Скобки в математике
   Скобки определяют первоочерёдность выполнения действий. Если в выражении есть скобки, то действия внутри скобок выполняются в первую очередь. Например: в выражении $(84 - 77) : 1$ сначала выполняется вычитание $84 - 77$, после чего результат делится на 1.

6. Порядок выполнения действий
   Существует определённый порядок выполнения математических действий, который называют "приоритет операций":

   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо). Например, в выражении $90 : 9 * 1$ сначала выполняется деление $90 : 9$, а затем результат умножается на 1.

7. Работа с выражениями
   Чтобы решить выражение, необходимо внимательно следовать порядку операций, учитывать скобки и применять основные знания. Например, в выражении $(9 - 9) : 8$, сначала решается $9 - 9 = 0$, а затем выполняется деление $0 : 8$.

Эти теоретические знания помогут вам правильно выполнить расчёты и прийти к верному ответу.