Начерти в тетради прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см. Раскрась его третью часть и вычисли ее площадь.

Для решения задачи, давайте разберем теоретическую часть, используя понятия математики, которые подходят для учеников третьего класса.

1. Прямоугольник и его свойства:
− Прямоугольник — это геометрическая фигура, у которой противоположные стороны равны и все углы имеют величину 90 градусов (прямые углы).
− Чтобы начертить прямоугольник, нужно знать длину каждой из двух пар противоположных сторон.

2. Единицы измерения длины:
− В задаче стороны прямоугольника даны в сантиметрах (см). Сантиметр — это единица длины, которая используется для измерения небольших объектов. Для черчения можно использовать линейку, чтобы точно отмерить нужные размеры.

3. Площадь прямоугольника:
− Площадь прямоугольника — это мера того, сколько места он занимает на плоскости. Чтобы найти площадь прямоугольника, умножают длину одной из сторон на длину другой стороны (формула: $ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} $).
− В данной задаче длина и ширина прямоугольника равны 6 см и 3 см соответственно.

4. Третья часть площади:
− Если требуется раскрасить третью часть прямоугольника, нужно знать, как поделить его на три равные части.
− Чтобы найти третью часть от площади, мы делим общую площадь прямоугольника на 3. Это значит, что каждая из частей будет равна $\frac{1}{3}$ от общей площади.

5. Раскраска и деление:
− Для того чтобы показать раскрашенную третью часть прямоугольника, нужно мысленно (или с помощью черчения) разделить его на три равные части. Это можно сделать двумя способами:
− Если делить вдоль длинной стороны (6 см), то каждую из частей нужно сделать шириной $\frac{6}{3}$ см, то есть по 2 см.
− Если делить вдоль короткой стороны (3 см), то каждую из частей нужно сделать шириной $\frac{3}{3}$ см, то есть по 1 см.

Раскрашивание одной из частей соответствует выражению третьей части площади прямоугольника.

6. Итоговые шаги для вычислений:
− Сначала вычисляем площадь всего прямоугольника, используя формулу для площади.
− Затем делим эту площадь на 3, чтобы найти третью часть.
− После этого можно определить, как эта третья часть выглядит на рисунке, и раскрасить соответствующую область.

Эти понятия помогут ученику правильно решить задачу, понять, как работает деление площади, и освоить базовые геометрические принципы.