Назови число, которое содержит:
7 сот. 0 дес. 1 ед;
4 сот. 9 дес. 0 ед.

Для решения подобных задач необходимо понимать состав числа и разрядность каждого его элемента. Давайте разберемся с основными понятиями.

Разрядная структура числа

Каждое число в десятичной системе счисления можно представить как сумму разрядов. Разряды в данном случае — это единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Каждый разряд обозначает определенное количество единиц, умноженное на соответствующую степень числа 10.

Для примера:
− Единицы (1) — это числа от 0 до 9. Они записываются в крайнем правом разряде числа.
− Десятки (10) — это числа, кратные 10, и они записываются во втором разряде справа.
− Сотни (100) — это числа, кратные 100, и они записываются в третьем разряде справа.
− Тысячи (1000) — это числа, кратные 1000, и они записываются в четвертом разряде справа.

Как "складывается" число из разрядов

Чтобы записать число, нам нужно сложить его составляющие по разрядам. Например:
− Если число состоит из 7 сотен, 0 десятков и 1 единицы:
− 7 сотен — это $7 \times 100 = 700$,
− 0 десятков — это $0 \times 10 = 0$,
− 1 единица — это $1 \times 1 = 1$.
− Складывая эти значения, мы получаем $700 + 0 + 1 = 701$.

• Если число состоит из 4 сотен, 9 десятков и 0 единиц:
  • 4 сотни — это $4 \times 100 = 400$,
  • 9 десятков — это $9 \times 10 = 90$,
  • 0 единиц — это $0 \times 1 = 0$.
  • Складывая эти значения, мы получаем $400 + 90 + 0 = 490$.

Алгоритм решения задачи

1. Прочитайте условия задачи внимательно. Вы должны понять, сколько сотен, десятков и единиц содержится в числе.
2. Преобразуйте каждое количество разрядов в его числовое значение:
   • Умножьте количество сотен на 100,
   • Умножьте количество десятков на 10,
   • Умножьте количество единиц на 1.
3. Сложите все полученные значения, чтобы получить итоговое число.
4. Запишите результат в привычной десятичной записи.

Пример применения алгоритма

Если в условии сказано, что число содержит:
− 7 сотен,
− 0 десятков,
− 1 единицу,

то используйте алгоритм:
1. $7 \times 100 = 700$,
2. $0 \times 10 = 0$,
3. $1 \times 1 = 1$,
4. Итоговое число: $700 + 0 + 1 = 701$.

Если число содержит:
− 4 сотни,
− 9 десятков,
− 0 единиц,

то:
1. $4 \times 100 = 400$,
2. $9 \times 10 = 90$,
3. $0 \times 1 = 0$,
4. Итоговое число: $400 + 90 + 0 = 490$.

Таким образом, используя этот алгоритм, вы можете легко определить любое число на основе его разрядной записи.