80 − 16 * 5;
70 + 2 * 12;
90 : (6 * 15);
68 : (72 : 18);
78 : (13 − 7) * 0;
64 : (39 − 7) * 1.

В третьем классе математика включает работу с порядком выполнения арифметических операций. Для успешного решения задач, подобных тем, которые вы предоставили, нужно знать порядок выполнения арифметических действий. Это называется приоритет арифметических операций.

Основные принципы порядка выполнения операций:

1. Скобки: Если в выражении есть скобки, сначала выполняются операции внутри скобок.
2. Умножение и деление: После выполнения операций в скобках, при их наличии, выполняются умножение и деление. Эти операции имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.
3. Сложение и вычитание: Последними выполняются сложение и вычитание. Как и умножение с делением, они имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

Разбор каждого действия:

1. Скобки:

   • Если выражение содержит скобки, то сначала нужно вычислить значение внутри скобок, вне зависимости от того, какие операции находятся за пределами скобок.
   • Например, в выражении 68 : (72 : 18), нужно сначала выполнить деление внутри скобок: 72 : 18.

2. Умножение и деление:

   • После обработки скобок, если они есть, выполняются операции умножения и деления. Они имеют одинаковый приоритет, и порядок выполнения зависит от расположения операций (слева направо).
   • Например, в выражении 80 − 16 * 5, сначала выполняется умножение 16 * 5, а затем вычитание 80 − ....

3. Сложение и вычитание:

   • Последние операции, которые выполняются, это сложение и вычитание.
   • Если в выражении есть только сложение и вычитание, то порядок их выполнения идёт слева направо.

4. Особые случаи:

   • Умножение на ноль: Если в выражении встречается умножение на ноль, результат этого умножения всегда будет равен нулю, вне зависимости от остальных чисел.
   • Деление на единицу: Деление на единицу не изменяет число. Например, 64 : 1 = 64.
   • Деление на ноль: Деление на ноль не определено в математике и считается ошибкой.

Применение правил на практике:

Чтобы решить задачу, важно выполнять действия по указанному выше порядку. Ниже представлены шаги для применения правил к типовым задачам:

Примерные шаги:

1. Найдите скобки в выражении. Выполните действия внутри скобок (если они есть).
2. Выполните умножение и деление, начиная с самого левого действия в выражении.
3. Выполните сложение и вычитание, также начиная с самого левого действия.

Дополнительные моменты:

• После выполнения каждого шага, переписывайте выражение, чтобы видеть, что осталось выполнять.
• Проверяйте промежуточные результаты, чтобы избежать ошибок.

Эти правила применимы к любому математическому выражению, и их знание поможет вам правильно решать задачи.