Укажи частное и остаток при делении 7 на 9.
Варианты ответов:
0 (ост.9);
0 (ост.7);
9 (ост.7).

Для решения задачи о делении чисел, важно понять, как работает операция деления. В данном случае речь идет о делении 7 на 9, и вам нужно определить частное и остаток. Разберем всю теорию, которая понадобится для этого:

Что такое деление?

Деление — это арифметическая операция, которая показывает, сколько раз одно число (делимое) может быть разделено на другое число (делитель). Деление можно представить как разбиение группы объектов на равные части.

Основные термины

• Делимое — число, которое нужно разделить (в данном случае это 7).
• Делитель — число, на которое делится делимое (в данном случае это 9).
• Частное — результат деления, показывающий, сколько полных частей получилось.
• Остаток — число, которое остается после выполнения деления, если делимое не делится нацело на делитель.

Как определить частное и остаток?

1. Частное — это целое число, которое показывает, сколько раз делитель помещается в делимое, не превышая его значения. Например, при делении 7 на 2 частное будет равно 3, потому что 2 помещается в 7 три раза, не превышая его.

2. Остаток — это разница между делимым числом и результатом умножения частного на делитель. Он всегда меньше делителя. Например, при делении 7 на 2 остаток будет равен 1, потому что $7 - 3 \times 2 = 1$.

Связь между делимым, делителем, частным и остатком

Формула, которая связывает эти числа:
$$ \text{Делимое} = \text{Частное} \times \text{Делитель} + \text{Остаток}. $$
В данном случае:
$$ 7 = (\text{Частное} \times 9) + \text{Остаток}. $$

Важные свойства деления с остатком:

1. Остаток всегда меньше делителя. Если остаток равен или больше делителя, значит, частное нужно увеличить.
2. Если делимое меньше делителя, то частное будет равно нулю, а остаток будет равен самому делимому.
3. Деление на 0 невозможно, так как на ноль делить нельзя.

Пример деления

Для понимания, рассмотрим пример:
− Делим 7 на 3.
− 3 помещается в 7 два раза (это частное).
− $7 - 2 \times 3 = 1$ (это остаток).
− Проверка: $7 = 2 \times 3 + 1$.

Решение для 7 и 9

1. Сравните делимое (7) и делитель (9):
   • Если делимое меньше делителя (как в данном случае), частное будет равно 0.
2. Остаток будет равен самому делимому, поскольку делитель больше делимого.

Теперь, понимая всю теорию, вы можете выбрать правильный вариант ответа из предложенных.