72 : 4;
96 : 3;
51 : 17;
54 : 18;
98 : 14;
84 : 12;
99 : 9 + 32 : 2;
96 : 8 + 75 : 5.

Чтобы решить задачи, связанные с делением, важно понимать основные теоретические аспекты данного математического действия. Вот подробное объяснение:

Что такое деление?

Деление — это математическая операция, которая позволяет определить, сколько раз одно число (делимое) может быть разделено на другое число (делитель). Результат деления называется частным. Деление связано с обратной операцией умножения.

Пример: если $12 \div 3 = 4$, то это означает, что 12 разделено на 3 равно 4. Или, другими словами, 4 умноженное на 3 равняется 12.

Основные термины и элементы деления:

1. Делимое — число, которое делят. Например, в $72 \div 4 = ?$, число 72 — это делимое.
2. Делитель — число, на которое делят. Например, в $72 \div 4 = ?$, число 4 — это делитель.
3. Частное — результат деления. Например, если $72 \div 4 = 18$, то число 18 — это частное.

Как выполняется деление?

Математическая операция деления может быть выполнена разными способами:

1. Проверка через таблицу умножения:
   Деление связано с умножением. Если вы знаете таблицу умножения, то можете быстро определить частное. Например, чтобы решить $72 \div 4$, нужно найти такое число, которое при умножении на 4 даст 72. Это число — 18, потому что $18 \times 4 = 72$.

2. Последовательное вычитание:
   Деление также можно рассматривать как процесс последовательного вычитания делителя из делимого, пока не получите 0. Например:
   $$ 72 - 4 = 68,\quad 68 - 4 = 64,\quad \dots,\quad \text{и так далее, пока сумма не достигнет 0.} $$

3. Деление с остатком:
   Если делимое не полностью делится на делитель, то остаётся остаток. Например, $51 \div 17 = 3$ с остатком 0, потому что $3 \times 17 = 51$.

Сложение в задачах с делением:

Иногда в задачах комбинируется несколько операций — деление и сложение. Например, задача $99 \div 9 + 32 \div 2$ требует сначала выполнить деление, а затем сложить результаты. Это означает:
1. Найти частное для $99 \div 9$.
2. Найти частное для $32 \div 2$.
3. Сложить оба результата.

Алгоритм решения задач на деление:

1. Определите делимое (число, которое делите) и делитель (число, на которое делите).
2. Проверьте, делится ли делимое на делитель без остатка. Для этого можно использовать таблицу умножения.
3. Если деление выполняется с остатком, учтите это при вычислениях.
4. Выполните дополнительные операции, если задача комбинированная (например, сложение или вычитание после деления).

Использование таблицы умножения для деления:

Прямое знание таблицы умножения помогает выполнять деление быстрее. Например:
− $72 \div 4$: нужно найти такое число, которое при умножении на 4 даст 72.
− В таблице умножения видно, что $4 \times 18 = 72$, следовательно, $72 \div 4 = 18$.

Порядок действий в комбинированных задачах:

Если в задаче есть несколько операций, важно помнить о порядке действий:
1. Сначала выполняются операции умножения и деления (слева направо).
2. Затем выполняются операции сложения и вычитания (слева направо).

Пример: $99 \div 9 + 32 \div 2$:
1. Сначала $99 \div 9$.
2. Затем $32 \div 2$.
3. После этого сложить частные.

Практические советы:

1. Если число большое и таблица умножения не помогает, можно использовать постепенное деление или разбиение числа на удобные части.
2. Проверяйте свои результаты, умножая частное на делитель. Если результат равен делимому, то решение верное.
3. В задачах с несколькими действиями всегда соблюдайте порядок выполнения операций.

Таким образом, для решения данных задач важно правильно применять теорию деления, использовать таблицу умножения и помнить о порядке операций в комбинированных задачах.