Рассмотри суммы и скажи, чем они похожи.
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 2 * 8 = ☐;
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 7 * 6 = ☐;
25 + 25 + 25 + 25 25 * 4 = ☐;
13 + 13 + 13 13 * 3 = ☐.

Чтобы понять, чем похожи данные суммы, нужно рассмотреть их структуру и определить общий принцип, который связывает эти выражения. Давайте проведем подробный теоретический анализ.

Что представляет собой сумма?

Сумма — это арифметическая операция, при которой несколько чисел складываются друг с другом. Например, выражение 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 означает сложение числа 2 восемь раз.

Что такое повторяющееся сложение?

Когда одно и то же число складывается несколько раз, это называется повторяющимся сложением. Например:
− в выражении 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 число 7 повторяется 6 раз;
− в выражении 25 + 25 + 25 + 25 число 25 повторяется 4 раза.

Связь между повторяющимся сложением и умножением

Повторяющееся сложение можно записать в компактной форме с помощью операции умножения. Умножение — это математическая операция, которая позволяет быстро вычислить результат сложения одного и того же числа несколько раз. Формула для преобразования повторяющегося сложения в умножение выглядит так:

$$ a + a + a + \dots + a \quad \text{(n раз)} \quad = \quad a \times n $$

Где:
− $a$ — число, которое повторяется;
− $n$ — количество повторений этого числа.

Применение умножения для выражений из задачи

Рассмотрим каждое из данных выражений:
1. $2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2$:
− Здесь число $2$ повторяется $8$ раз.
− Это можно записать как $2 \times 8$.

1. $7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7$:

   • Здесь число $7$ повторяется $6$ раз.
   • Это можно записать как $7 \times 6$.

2. $25 + 25 + 25 + 25$:

   • Здесь число $25$ повторяется $4$ раза.
   • Это можно записать как $25 \times 4$.

3. $13 + 13 + 13$:

   • Здесь число $13$ повторяется $3$ раза.
   • Это можно записать как $13 \times 3$.

Чем похожи данные суммы?

Все данные выражения показывают повторяющееся сложение одного и того же числа. Общим для них является возможность преобразования из формы суммы в форму умножения. Это позволяет записывать арифметические выражения более компактно и удобно для вычислений.

Преимущества использования умножения

1. Компактность: Умножение позволяет заменить длинное сложение на короткое выражение.
2. Удобство вычислений: Умножение часто легче вычислить, особенно если числа повторяются много раз.
3. Понимание структуры: Умножение показывает связь между числом, которое повторяется, и количеством его повторений.

Заключение

В данной задаче все суммы имеют одинаковую природу — они представляют собой повторяющееся сложение одного числа. Это можно записать в виде умножения, где первый множитель — число, которое повторяется, а второй множитель — количество его повторений.