1) Начерти такие четырехугольники и дополни каждый из них до прямоугольника.

2) Найди площади полученных прямоугольников.
3) Найди периметр этих прямоугольников.

Чтобы решить задачу, необходимо понимать несколько ключевых математических понятий и уметь применять их на практике. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет вам решить задачу.

Четырехугольники

Четырехугольник — это геометрическая фигура, которая имеет четыре стороны и четыре угла. В данной задаче изображены два четырехугольника, которые являются трапециями.

Трапеция

Трапеция — это четырехугольник, у которого только две стороны параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, а остальные две стороны — боковыми.

Дополнение трапеции до прямоугольника

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90°), а противоположные стороны равны и параллельны. Чтобы дополнить трапецию до прямоугольника:

1. Выберите одно основание трапеции (длинное или короткое). Это основание будет одной стороной прямоугольника.
2. Проведите вертикальные линии от концов другого основания трапеции (короткого) до линии, параллельной ему, проходящей через конец длинного основания. Таким образом, вы получите прямоугольник.

После дополнения трапеции до прямоугольника важно учитывать, что площадь добавленных частей — это площадь, которая поможет найти площадь всего прямоугольника.

Площадь прямоугольника

Площадь — это величина, показывающая, сколько места занимает фигура. Для прямоугольника площадь вычисляется по формуле:

$$ S = a \times b $$

где:
− $a$ — длина прямоугольника,
− $b$ — ширина прямоугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольника, измерьте его длину и ширину в клетках на сетке. Каждая клетка равна единице длины.

Периметр прямоугольника

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Для прямоугольника периметр вычисляется по формуле:

$$ P = 2 \times (a + b) $$

где:
− $a$ — длина прямоугольника,
− $b$ — ширина прямоугольника.

Последовательность действий для решения задачи

1. Начертите трапецию на сетке и дополните её до прямоугольника, проведя вертикальные линии, как описано выше.
2. Измерьте длину и ширину полученного прямоугольника в клетках.
3. Вычислите площадь прямоугольника по формуле $S = a \times b$.
4. Вычислите периметр прямоугольника по формуле $P = 2 \times (a + b)$.

Зачем дополнять трапецию до прямоугольника?

Дополнение трапеции до прямоугольника позволяет:
− Упростить вычисления,
− Использовать стандартные формулы для площади и периметра прямоугольника.

Когда задача будет решена, вы сможете сравнить размеры полученных прямоугольников и понять их свойства.